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Oct 26, 2023

Biocapteurs basés sur un nouveau delta non linéaire

Rapports scientifiques volume 12,

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 17674 (2022) Citer cet article

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Dans cette recherche, nous proposons un nouveau cristal photonique à fonction delta non linéaire pour détecter une solution d'iodure de sodium (NaI) de différentes concentrations. La structure suggérée comprend 50 empilements delta de GaP dans une solution aqueuse de NaI. Ces empilements sont considérés comme ayant une faible non-linéarité de défocalisation de l'ordre de 10−6 (V/m)−2. En raison de la non-linéarité de la conception, une résonance semblable à un défaut se forme dans la bande interdite photonique. Ainsi, la détection de NaI avec différentes concentrations peut être facilement étudiée sans l'inclusion d'un défaut à travers la structure cristalline photonique. Les effets de la partie linéaire de l'indice de réfraction des couches de GaP et du coefficient non linéaire sur la valeur de transmission sont discutés en détail. Les résultats numériques étudient le fait que le pic de résonance commence à se diviser à une certaine non-linéarité critique. Dans notre structure proposée, la séparation se produit à environ − 12 × 10−6 (V/m)−2. À cet égard, le capteur suggéré offre une sensibilité élevée de 409,7 nm/RIU et une merveilleuse limite de détection de 0,0008.

Ces dernières années, un intérêt croissant pour l'étude de la propagation des ondes à travers des structures périodiques, en particulier des conceptions unidimensionnelles (1D), a été démontré. Parmi ces structures, la plus importante est le cristal photonique (PC) ou matériau à bande interdite photonique (PBG), introduit pour la première fois par Yablonovitch et John1,2. Par la suite, des PC ont été fabriqués dans des structures 1D, 2D et 3D pour diverses applications3,4,5,6. Ces cristaux sont des matériaux nanostructurés modulés périodiquement réalisant de multiples interférences des ondes incidentes à chaque interface de ces matériaux5,6. Physiquement, l'interface se forme en raison de la différence de constante diélectrique de chaque matériau, similaire à la différence de niveau de Fermi entre la bande interdite électronique et les matériaux semi-conducteurs1,7,8. Sur la base de la non-concordance optique entre les constituants des PC, des PBG peuvent être introduits. Ce PBG conduit à de nouvelles propriétés physiques et à de nombreuses applications potentielles qui ne peuvent pas être étudiées avec les matériaux conventionnels9,10.

L'objectif de cette recherche est d'étudier la propagation des ondes électromagnétiques à travers un PC 1D à fonction delta composé d'empilements delta (matériau non linéaire (NL)) de phosphure de gallium (GaP) et situé dans une solution aqueuse à des fins de détection. L'hétérostructure du PC est pertinente pour le modèle de Kronig-Penney qui décrit le mouvement des électrons dans une barrière de potentiel périodique 1D11,12. Il est bien connu que les structures désordonnées dans les matériaux linéaires induisent un effet de localisation pour l'onde propagée tandis que l'interaction non linéaire introduit un type d'effet de délocalisation pour l'onde incidente à travers des systèmes périodiques13. Dans les réseaux unidimensionnels désordonnés, la théorie d'Anderson prédit une transmission décroissante de façon exponentielle avec la longueur de la structure14. Cependant, il a été prouvé que le coefficient de transmission diminue lentement dans les structures non linéaires15,16. D'autre part, il convient de mentionner que les interactions non linéaires introduisent un certain désordre dans la structure périodique et renforcent donc l'effet de localisation de l'onde incidente12,13. Certaines études confirment que pour de grandes non-linéarités, l'effet de délocalisation de l'onde propagée disparaît nettement17. Motivés par les travaux susmentionnés, nous avons l'intention ici d'améliorer l'effet de localisation des ondes électromagnétiques incidentes dans la région visible à travers un PC à fonction delta non linéaire en insérant la conception dans une solution aqueuse (les liquides sont uniques pour la localisation des ondes et les effets de résonance18,19 et ainsi qu'en augmentant la non-linéarité dans la conception du PC.Par conséquent, le deuxième objectif de la recherche ici est d'étudier les effets de la non-linéarité sur les spectres de transmission du PC et de montrer comment le coefficient de transmission se dégrade en défocalisant la non-linéarité du non-linéaire proposé. matériaux.

Il convient de mentionner que la propagation des ondes dans les systèmes non linéaires a fait l'objet de nombreuses recherches dans le but de comprendre les phénomènes optiques et les propriétés de transport électronique de nombreux systèmes tels que les super-réseaux20 et les nano-dispositifs21. L'équation de Schrödinger non linéaire est considérée comme le prototype de différents phénomènes physiques non linéaires22. Dans un superfluide, par exemple, il est lié à l'équation de Gross-Pitaevsky alors que dans un système électronique, il est lié aux interactions coulombiennes entre électrons confinés20,22. Pour les raisons évoquées ci-dessus, il est clair que la transmission des ondes incidentes n'est pas uniquement déterminée pour les systèmes linéaires et non linéaires.

La méthode de la matrice de transfert (TMM) est considérée comme une méthode précise pour manipuler la propagation des ondes à travers des supports en couches3,6,9. En outre, il est intensivement utilisé pour décrire la propagation des ondes à travers les PC 1D3,6,9, les lasers à rétroaction distribuée23 et les réseaux uniformes et non uniformes24. De plus, certaines études ont discuté de l'utilisation possible de cet outil dans des systèmes optiques non linéaires24. Depuis, le TMM a été utilisé pour analyser l'équation de Schrodinger 1D dans une conception de puits quantique arbitraire15 et la résolution de l'effet tunnel dans les super-réseaux24. Bien qu'un peu modifiée, la méthode développée ici est basée sur le TTM ordinaire, couramment utilisé pour calculer différentes structures de bandes photoniques.

Pour les raisons mentionnées ci-dessus, les capteurs PC ont été largement utilisés dans de nombreuses applications académiques et industrielles car ils fournissent de nouveaux résultats et des performances élevées3,9,19. Parmi eux figurent également les microcavités PC25, les guides d'ondes PC à fente26,27,28,29,30,31, les guides d'ondes en plaque32, les guides d'ondes PC à fente en forme d'anneau33 et les nanocavités34,35,36,37,38,39. Motivé par les travaux précités, ce travail porte sur l'étude d'un nouveau type de capteurs PC basés sur un PC à fonction delta de Kronig–Penney (matériaux non linéaires). Bien que la plupart des conceptions PC précédentes aient fourni un facteur Q élevé et aient été utilisées pour diverses applications de liquides et de gaz, le capteur présenté présente une différence évidente par rapport aux capteurs PC conventionnels car il ne dépend pas des modes de défaut ou des guides d'ondes qui souffrent de certains des inconvénients tels qu'une dissipation élevée pour l'onde propagée et le signal d'onde peuvent diminuer au cours du processus de détection40. De plus, un autre avantage principal de l'utilisation d'une structure non linéaire est que sa réponse non linéaire est une réponse ultra-rapide. De plus, la faible non linéarité du matériau utilisé ici a considéré une autre solution au problème de l'effet de délocalisation qui se produit dans les grandes structures non linéaires. Par conséquent, nous étudierons également les effets de la non-linéarité défocalisante du matériau utilisé sur l'intensité du coefficient de transmission. De plus, la conception proposée peut fournir certaines facilités dans la diffusion de l'analyse par rapport aux conceptions susmentionnées. De plus, la conception suggérée pourrait être simplement fabriquée sur la base de l'approche de gravure humide chimique qui a été largement considérée dans la fabrication des PC41. Ainsi, nous pensons que de tels avantages pourraient être précieux par rapport à l'environnement réel.

D'autre part, le liquide d'intérêt ici est l'iodure de sodium (NaI) qui est utilisé dans le traitement de certains troubles physiologiques tels que les troubles thyroïdiens en plus des diverses applications médicales et industrielles42. Par exemple, les mélanges d'eau NaI sont utilisés pour traiter la carence en iode causée par une mauvaise alimentation42. Sur la base des points prometteurs énoncés ci-dessus, nous avons l'intention ici dans cette recherche d'exploiter les mérites des structures non linéaires dans l'introduction d'un biocapteur très sensible en utilisant un PC à fonction Delta non linéaire 1D. La recherche est classée dans les sections suivantes. L'analyse théorique de la fonction delta PC de Kronig – Penny NL et les équations mathématiques des spectres de transmission de l'onde électromagnétique incidente sont présentées dans la section "Description du modèle et analyse mathématique". Dans la section "Démonstrations numériques et discussion", les résultats numériques et les discussions sur les effets de la non-linéarité, l'indice de réfraction du matériau non linéaire, l'angle d'incidence, les concentrations de NaI et d'autres paramètres sur le coefficient de transmission sont présentés. Enfin, des remarques de conclusion sont faites dans la section "Conclusion".

Comme on le voit sur la figure 1, nous étudions d'abord une seule couche très mince de fonction NL delta (\(\delta\)) de permittivité : \(\varepsilon_{NL} \left( x \right) = U\left( {1 + {\Lambda }\left| E \right|^{2} } \right)\), où E est le champ électrique le long de l'axe des x, \(U = \varepsilon_{L} \delta x\), \(\varepsilon_{L}\) est la permittivité électrique et la quantité \(\alpha = \varepsilon_{L} {\Lambda }\) représente le coefficient de Kerr non linéaire. Les supports NL de focalisation et de défocalisation sont décrits par \(\alpha\) étant respectivement positif ou négatif.

Une seule couche de fonction delta non linéaire.

Supposons qu'une onde plane est incidente sur la frontière NL de sorte qu'une partie de l'onde incidente est réfléchie et l'autre est transmise. Dans le milieu NL, les équations de Maxwell sont données comme12,43 :

où \(k_{0}\) est le vecteur d'onde des ondes se propageant dans l'espace libre. Intégrer l'éq. (1) par rapport à x donnerait l'équation suivante :

En utilisant la relation :\(\mathop \int \limits_{ - a}^{ + a} \delta xf\left( x \right)dx = f\left( 0 \right) \) pour tout f(x ) continue en x = 0 alors :

À x = 0, \(E_{0}^{ + } = E_{0}^{ - } = E_{i} + E_{r} = E_{t}\) de sorte que Eq. (3) peut s'écrire :

Collectant les termes et rangeant alors on écrit :

Hors de cette relation, la transmission est calculée comme suit :

Dans les médias linéaires, cependant, \({\Lambda } = 0\) et la transmission devient :

Comme le montre la figure 2, nous supposons une multicouche PC de fonction δ de Kronig Penny priodic 1D (la conception multicouche de la couche de fonction δ non linéaire mentionnée ci-dessus) située à x = na, n = 0,1,2… N − 1, et a est la constante de réseau. Les couches non linéaires sont immergées dans un milieu diélectrique semi-infini agissant comme un défaut ou une impureté dans le milieu.

Immersion d'un PC priodique 1D Kronig – Penny non linéaire à fonction δ dans une solution aqueuse.

La structure de PC considérée est constituée de couches de fonction δ non linéaires immergées dans une solution aqueuse en tant que milieu d'impureté. La non-linéarité \({\Lambda }\) < 0 (non-linéarité de défocalisation) est adoptée ici.

Une onde plane \(E_{i} e^{ - ikx}\) est incidente (à travers l'air) depuis la droite sur la première couche NL. Les champs incident, réfléchi et transmis au niveau des couches de gaine du PC (à l'extérieur du cristal) sont donnés par43,44 :

À l'intérieur des encarts NL, le mode TE du champ électrique satisfait l'équation d'onde indépendante du temps suivante :

ici \(U = n^{2} \delta a\), n étant l'indice de réfraction du milieu.

L'équation ci-dessus est analogue au modèle de Kronig Penny d'électrons dans des réseaux périodiques 1D11,12. Cette équation peut être réécrite sous une forme discrète appelée la carte de Poincaré généralisée comme12,44,45 :

où \(E_{n}\) est l'amplitude du champ électrique dans la polarisation TE au nième site. L'équation (15) concerne les amplitudes du champ électrique à trois emplacements consécutifs le long de l'axe x. Dans la procédure itérative numérique, nous posons les conditions initiales \(E_{0} = 1\) et \(E_{ - 1}\) = \(E_{0}\) eika = eika et procédons aux calculs. Ainsi nous commençons par :

Cela nous donne \(E_{1}\). En continuant, on obtient :

Cela nous donne \(E_{2}\) et ainsi de suite jusqu'au champ électrique aux sites terminaux \(E_{n - 1}\) et \(E_{n}\). Après les avoir évalués, on utilise l'équation du coefficient de transmission comme suit :

Il convient de mentionner que la transmission (T) dépend de l'amplitude du champ électrique aux sites d'extrémité, \(E_{n - 1}\) et \(E_{n}\).

Dans cette partie de notre étude de recherche, nous démontrons l'investigation numérique de notre structure proposée en présence d'effets de non-linéarité de type Kerr sous la forme d'une non-linéarité de défocalisation. La structure se compose de 50 couches également espacées de GaP avec une épaisseur de 3 nm, et la conception est immergée dans une solution aqueuse de différentes concentrations de NaI. Ces empilements équidistants sont distants de 1000 nm les uns des autres. Les empilements delta sont considérés comme ayant une faible non-linéarité de défocalisation (constante de non-linéarité négative de l'ordre de 10−6 (V/m)−2). L'indice de réfraction du GaP varie d'environ 3,8 à 450 nm à environ 3,3 à 650 nm et maintient un coefficient d'extinction presque nul aux fréquences optiques46. De plus, l'indice de réfraction de la solution de NaI s'avère fortement dépendant de la longueur d'onde du rayonnement incident, de la température et de sa concentration47. À environ température ambiante, l'indice de réfraction de la solution de NaI est décrit (sur la base de l'ajustement quadratique des données expérimentales dans la référence 47) comme :

La figure 3 montre les propriétés de transmission de notre structure. En l'absence de non-linéarité de Kerr, le spectre de transmission de la figure 3a montre l'apparition d'un PBG qui s'étend entre 559 et 578 nm avec une bande passante de 19 nm. Ce PBG est formé à la suite du contraste relativement élevé de l'indice de réfraction entre la solution GaP et NaI. Comme la non-linéarité de défocalisation est considérée à travers les couches de GaP, le spectre de transmission commence à prendre une réponse différente en raison de l'effet de l'intensité du champ électromagnétique sur l'indice de réfraction des couches de GaP13. Il est très intéressant de noter que même si la structure n'est pas défectueuse, le spectre s'est avéré avoir un pic de résonance au centre du PBG à 570 nm, comme le montre la figure 3b. Ce pic de résonance peut également être appelé résonance de type défaut induite par la non-linéarité. La présence de ce pic pourrait présenter un intérêt potentiel grâce à la détection et au suivi de nombreux liquides par rapport à ses homologues dans les PC et PC défectueux. En particulier, le besoin d'une couche de défauts avec une épaisseur spécifiée et relativement faible n'est pas obligatoire.

La transmissivité des PC 1D conçus dans lesquels des empilements non linéaires de GaP sont intégrés dans une solution de NaI avec une concentration de 0,35 pour : (a) l'absence de non-linéarité de Kerr et (b) la présence de non-linéarité de défocalisation.

Maintenant, nous allons montrer l'effet du coefficient non linéaire sur l'apparition du défaut comme le pic de résonance comme indiqué sur la figure 4. La figure précise qu'il existe un coefficient de non linéarité seuil après lequel la structure agit comme si elle était défectueuse. Dans notre structure, une non-linéarité de l'ordre de 10−6 est requise comme le montre la Fig. 4a. Une fois évoluée, l'intensité du pic de résonance de type défaut augmente avec la non-linéarité jusqu'à une valeur critique au-dessus de laquelle deux pics apparaissent, comme le montre la figure 4b. En d'autres termes, un pic de résonance dans le PBG évolue. L'intensité diminue maintenant avec l'augmentation du coefficient de non-linéarité jusqu'à ce qu'un écart de sous-bande étroit soit établi. Ceci est illustré sur la figure 4b ci-dessous. On peut voir sur cette figure qu'après 12 × 10−6 pour le coefficient de non-linéarité, le pic se divise en deux pics et la transmission résonnante s'inverse. Au fur et à mesure que la non-linéarité augmente, les deux pics divergent l'un de l'autre jusqu'à ce que deux pics distincts (bien résolus) sans presque aucun chevauchement se forment. Pendant ce temps, les intensités des deux pics dans ce cas sont presque équivalentes à l'unité avec la variation du coefficient de non-linéarité, comme indiqué sur la figure 4b. Par conséquent, dans une valeur spécifiée du coefficient de non-linéarité, la surveillance de NaI avec différentes concentrations pourrait être étudiée en utilisant un ou deux modes de défaut comme la résonance.

L'effet du coefficient de non-linéarité sur le spectre de transmission de la structure conçue pour : (a) un mode de défaut comme la résonance et (b) deux modes de défaut comme la résonance.

Dans les Fig. 5 et 6, la dépendance de la non-linéarité critique et du mode de défaut comme la résonance sur la partie linéaire de l'indice de réfraction des piles delta sont toutes deux étudiées. En particulier, cette visualisation pourrait faire l'objet d'une attention particulière à travers la conception et la fabrication de dispositifs optiques et de capteurs en raison du rôle de la partie linéaire de l'indice de réfraction dans la réponse de la transmission de la structure13. La figure 5 décrit la variation de la valeur critique du coefficient de non linéarité avec la partie linéaire des couches de GaP. La figure précise que la valeur critique de Λ à laquelle le mode de défaut comme la résonance commence à diminuer de façon exponentielle avec l'augmentation de la partie linéaire de l'indice de réfraction GaP. Cette réponse est extrêmement importante tout au long de la procédure de détection. En particulier, l'apparition du pic de résonance utilisable pour la détection de NaI est fortement dépendante de la valeur du coefficient de non linéarité. Dans ce contexte, la formule empirique suivante étudie la valeur critique du coefficient de non-linéarité en fonction de la partie linéaire de l'indice de réfraction conformément aux résultats numériques obtenus : -

Coefficient de non-linéarité critique en fonction de la partie linéaire de l'indice de réfraction delta stack.

Spectre de transmittance en fonction des incréments de l'indice de réfraction des empilements delta à valeur constante du coefficient de non-linéarité = − 2 × 10−7(V/m)−2.

Sur la figure 6 ci-dessous, l'indice de réfraction du GaP est supposé augmenter de 3,3 à 3,5 par pas de 0,025 et la transmittance correspondante est calculée. Pour un coefficient de non-linéarité de − 20 × 10−6 (V/m)−2, un seul défaut comme la résonance est étudié car la valeur des empilements delta est équivalente à 3,3 à 570 nm. Pour d'autres augmentations de l'indice de réfraction à 3,325, 3,35 et 3,375, le pic de résonance est toujours situé à la même longueur d'onde. Cependant, sa valeur de transmission augmente de manière significative jusqu'à ce qu'elle atteigne l'unité à un indice de réfraction = 3,375. La valeur critique après laquelle la séparation des pics apparaît est de 3,375 (courbe pleine noire sur la figure 6). Lorsque l'indice de réfraction dépasse cette valeur, les deux pics de résonance deviennent plus visibles et la divergence entre eux augmente de manière significative, comme le montre la figure 6.

Les caractéristiques de transmission de notre conception à différentes concentrations de NaI sont illustrées à la Fig. 7. Ici, la valeur du coefficient de non-linéarité est maintenue constante et fixée à −10 × 10−6 (V/m)−2. Cette valeur conduit à l'apparition d'un seul défaut comme un pic de résonance comme indiqué sur la figure 7a. Ici, la longueur d'onde de résonance est obtenue à 544 nm. Une telle valeur est obtenue à une concentration nulle de NaI à travers l'analyte. À cet égard, la position du pic de résonance est décalée vers les longueurs d'onde plus longues avec une concentration croissante de NaI, comme indiqué sur la figure 7a. Changer la concentration de 0 (aucun NaI n'existe dans la solution) à 0,6 entraîne le déplacement du pic de 544 à 603 nm. En conséquence, l'indice de réfraction de la solution de NaI passe de 1,335 à 1,479 par rapport à l'Eq. (14). Un tel changement dans la concentration de la solution de NaI se traduit par une valeur de sensibilité d'environ 409,7 nm RIU-1. Ceci est considéré comme une sensibilité relativement élevée et a été observé dans la région visible. De plus, cela pourrait être amélioré si cette conception est optimisée pour fonctionner dans les fréquences IR ou micro-ondes. Pour résumer la réponse du pic de résonance par rapport à la concentration de NaI, nous traçons sur la figure 7b, la longueur d'onde de résonance par rapport à l'indice de réfraction de la solution de NaI. Il est (complètement) linéaire avec une pente de 409,15 en excellent accord avec nos prédictions précédentes. En particulier, la pente de cette relation est équivalente à la sensibilité moyenne de notre structure conçue.

( a ) Transmittance à la résonance par rapport à la longueur d'onde pour plusieurs concentrations de NaI. ( b ) Position spectrale de résonance par rapport à la concentration (ou indice de réfraction de NaI).

Pour mieux comprendre le comportement, nous calculons ici quelques paramètres de performance du capteur suggéré. Pendant ce temps, la pleine largeur à mi-hauteur \(\Delta \lambda_{1/2}\) de cette structure a été calculée à \(7.39\,\,{\text{ nm}}\). En conséquence, d'autres paramètres de performance peuvent être trouvés comme suit48,49,50,51 :

Symbole de mérite:

Rapport signal sur bruit:

Limite de détection:

C'est-à-dire; ce capteur peut détecter un changement minimum de 0,007 dans une unité d'indice de réfraction.

Une autre approche d'utilisation de cette structure comme capteur est de profiter des deux pics séparés après une valeur non linéaire critique. Ici, nous choisissons un coefficient de non-linéarité de − 20 × 10−6 (V/m)−2 et un nombre de périodes delta comme N = 70 afin d'avoir une sortie appropriée. Comme dans le cas d'un pic, le pic droit décale un déplacement spectral de 59 nm sous réserve d'un changement de 0,144 de l'indice de réfraction, comme indiqué sur la figure 8, un cas qui donne une sensibilité de 409,7 nm RIU-1. Cette valeur de sensibilité est la même que la sensibilité de la structure fonctionnant dans la région du cas à un pic mais ici le pic est beaucoup plus net, de sorte que les performances devraient être meilleures. Lors des calculs, les paramètres liés aux performances du capteur conçu ont été reçus ; \(FOM = 317 \,\,{\text{RIU}}^{ - 1}\), \( SNR = 45,669\) et \(\delta n = 0,0008.\) Ces valeurs montrent des incréments significatifs à travers le performances du capteur par rapport au cas d'un seul pic de résonance. L'augmentation significative de ce paramètre est due à la diminution de la valeur de FWHM. Enfin, nous avons considéré dans le tableau 1 une brève comparaison entre la sensibilité de notre capteur proposé et certains autres apparentés aux niveaux théorique et expérimental.

spectre de transmission de la structure proposée fonctionnant dans la région à deux pics divisés. N = 70, \(\wedge\) = − 20 × 10−6 par rapport aux différentes concentrations de NaI.

En résumé, nous avons conçu une structure de fonction delta non linéaire 1D en tant que nouvelle conception de capteur PC pour détecter la concentration de solution NaI basée sur la non-linéarité de type Kerr. À cet égard, la structure suggérée est composée de 50 empilements delta de GaP séparés par une solution aqueuse de NaI. Les résultats numériques sont démontrés sur la base du formulisme mathématique du modèle de Kronig Penny. Les investigations numériques ont montré l'apparition d'un défaut comme un pic de résonance au sein du PBG dû à la variation de l'indice de réfraction des empilements de GaP avec l'intensité du champ électromagnétique. Ce pic de résonance pourrait efficacement se diviser en plusieurs pics en augmentant le coefficient de non-linéarité ou la partie linéaire de l'indice de réfraction des couches de GaP. Par conséquent, la conception proposée pourrait être une préoccupation potentielle dans la détection et la surveillance de la concentration de NaI et d'autres solutions chimiques. Dans ce contexte, le capteur proposé offre une sensibilité relativement élevée de 409,7 nm RIU-1 et une limite de détection de 0,0008.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Groupe TH-PPM, Département de Physique, Faculté des Sciences, Université Beni-Suef, Beni Suef, 62512, Egypte

Ahmed Mehaney & Hussein A. Elsayed

Département de physique, Faculté des sciences, Université Al-Aqsa, Gaza, Autorité palestinienne, Palestine

Mazen M. Mangeurs

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MA a conçu les idées principales et effectué des simulations numériques. HE et AM ont discuté des résultats et ont fait la conclusion finale, l'examen, l'édition et la révision. Tous les auteurs ont contribué au manuscrit final.

Correspondance à Ahmed Mehaney.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Mehaney, A., Abadla, MM & Elsayed, HA Biocapteurs basés sur de nouveaux cristaux photoniques non linéaires à fonction delta comprenant de faibles non-linéarités. Sci Rep 12, 17674 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-22210-3

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Reçu : 15 juillet 2022

Accepté : 11 octobre 2022

Publié: 21 octobre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-22210-3

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