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Nov 25, 2023

Gigahertz gratuit

Volume Communication Nature

Nature Communications volume 13, Numéro d'article : 3170 (2022) Citer cet article

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Les modulateurs électro-optiques sont essentiels pour la détection, la métrologie et les télécommunications. La plupart des applications de fibre cible. Au lieu de cela, les architectures basées sur les métasurfaces qui modulent la lumière en espace libre à des vitesses de gigahertz (GHz) peuvent stimuler la technologie de l'optique plate par l'électronique micro-ondes pour l'optique active, le calcul diffractif ou le contrôle optoélectronique. Les réalisations actuelles sont encombrantes ou ont de faibles efficacités de modulation. Ici, nous démontrons une plate-forme de métasurface hybride silicium-organique qui exploite les résonances de Mie pour une modulation électro-optique efficace à des vitesses GHz. Nous exploitons des états quasi liés dans le continuum (BIC) qui fournissent une largeur de raie étroite (Q = 550 à \({\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=1594 \) nm), confinement de la lumière au matériau non linéaire, accordabilité par conception et tension et électrodes à vitesse GHz. La clé de la modulation obtenue de \(\frac{{{\Delta }}T}{{T}_{\max }}=67 \%\) sont les molécules avec r33 = 100 pm/V et l'optimisation du champ optique pour les faibles -perte. Nous démontrons le réglage CC de la fréquence de résonance du quasi-BIC par \({{\Delta }}{\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}=\) 11 nm, dépassant sa largeur de raie, et modulation jusqu'à 5 GHz (fEO,−3dB = 3 GHz). Les résonances en mode guidé s'accordent par \({{\Delta }}{\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}=\) 20 nm. Notre plate-forme hybride peut incorporer des nanostructures en espace libre de n'importe quelle géométrie ou matériau, par application de la post-fabrication de la couche active.

Récemment, les technologies photoniques sont devenues prometteuses pour résoudre le goulot d'étranglement des communications à haut débit1 et du calcul haute performance2,3 au lieu des technologies entièrement électroniques traditionnelles. Les dispositifs photoniques de nouvelle génération doivent manipuler la lumière à des vitesses élevées, et la plupart des démonstrations aujourd'hui ciblent des applications sur fibre ou sur puce. Alternativement, les métasurfaces sont parfaitement adaptées aux applications qui nécessitent un contrôle compact des faisceaux de lumière en espace libre4,5, mais la plupart d'entre eux sont statiques. Parmi les mécanismes disponibles qui fournissent un contrôle actif6,7, les structures électro-optiques hybrides8 qui utilisent des effets χ(2) pour moduler les champs optiques par des signaux électroniques sont supérieures aux techniques alternatives en termes de vitesse : les champs de contrôle peuvent aller des micro-ondes aux les térahertz9 et sont appliqués via des électrodes métalliques10,11 ou des structures d'antenne12. Plusieurs plateformes de matériaux sont aujourd'hui disponibles, notamment les molécules organiques non linéaires13, le titanate de baryum14 et le niobate de lithium15, qui bénéficient des avancées de l'ingénierie moléculaire16, de la croissance17, de la fabrication et de la stabilité18. En règle générale, une faible perte optique et une efficacité de modulation élevée sont essentielles pour une large gamme d'applications et sont particulièrement cruciales pour les applications quantiques19,20.

Les modulateurs électro-optiques ultrafins des résonateurs de longueur d'onde inférieure sont des candidats parfaits dans les applications qui nécessitent un contrôle sur mesure de la lumière en espace libre de manière compacte, telles que les liaisons de communication optique en espace libre21, la télémétrie laser cohérente, les composants optiques actifs22, les vitesse des modulateurs spatiaux de lumière23,24 et contrôle actif des émetteurs en espace libre25. Les composants optiques plats tels que les métasurfaces26,27 reposent sur des nanostructures de taille inférieure à la longueur d'onde qui modifient les propriétés d'un faisceau incident depuis l'espace libre sur la métasurface, et sont parfaitement adaptés pour répondre aux besoins de multiplexage spatial au-delà du pixel unique. Du point de vue du mécanisme de modulation employé, plusieurs ont été proposés pour les métasurfaces, y compris l'immersion des métasurfaces dans des cristaux liquides28, leur co-intégration avec des matériaux epsilon proches de zéro, des matériaux à changement de phase29,30,31, des hétérostructures semi-conductrices32 ou un modification de l'indice de réfraction par pompage avec des impulsions femtosecondes33. Cependant, parmi tous ces mécanismes, la grande majorité des modulateurs à métasurface de la lumière visible ou télécom échangent une modulation efficace contre des vitesses de modulation élevées et vice-versa. Par conséquent, seuls quelques-uns atteignent des vitesses de modulation dans les micro-ondes, qui sont cruciales pour les applications sensibles au temps. Les vitesses de commutation démontrées atteignent généralement quelques kilohertz à quelques mégahertz. En tant que candidat exceptionnel, l'effet électro-optique34,35,36,37 est compatible avec la modulation à grande vitesse, mais la métasurface active actuelle présente de faibles efficacités de modulation. Ceci est lié à la taille inférieure à la longueur d'onde des éléments de métasurface typiques, conduisant à une région d'interaction de seulement quelques centaines de nanomètres de long, proportionnelle à l'épaisseur de l'optique plate. De plus, les résonateurs de la taille d'une longueur d'onde ont longtemps été caractérisés par des facteurs de faible qualité en raison de leur petit ordre modal azimutal.

Dans ce travail, nous démontrons des modulateurs de métasurface efficaces qui présentent des vitesses de réglage en gigahertz en rassemblant des résonateurs de sous-longueur d'onde caractérisés par des largeurs de raie étroites, des molécules organiques à haute performance et une conception électronique à haute fréquence dans la géométrie, comme le montre la figure 1a. Dans notre conception, une seule couche d'un matériau organique non linéaire (représenté en vert) est déposée au-dessus des résonateurs de sous-longueur d'onde. Un champ micro-ondes est appliqué au matériau non linéaire directement via des électrodes métalliques, ce qui est avantageux, par exemple, par rapport aux techniques de pompage optique avec des impulsions femtosecondes en raison de la compatibilité croisée avec l'électronique. Il modifie l'indice de réfraction nmat du matériau non linéaire aux fréquences optiques via l'effet électro-optique linéaire, également appelé effet Pockels, de \({{\Delta }}n(t)=-\frac{1}{2} {n}_{{{{{{{\rm{mat}}}}}}}}}^{3}rE(t)\), avec r le coefficient électro-optique du matériau et \(E (t)=\frac{{V}_{{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}}(t)}{d}\) le champ d'accord (tension VRF(t) appliqué sur la distance d). Dans un modulateur résonant qui utilise la composante r33 du tenseur électro-optique, ce changement d'indice de réfraction Δn(t) modifie sa fréquence de résonance comme illustré sur la Fig. 1b par \({{\Delta }}{\omega }_{ {{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}(t)=-\frac{{{\Delta }}n(t)}{{n}_{{{{{{ {{\rm{mat}}}}}}}}}{\omega }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}{{{\Gamma }}} _{c}={g}_{{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}}{V}_{{{{{{{{\rm{RF}}}} }}}}}(t)\), avec \({g}_{{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}}=\frac{1}{2}{n }_{{{{{{{\rm{mat}}}}}}}}}^{2}{r}_{33}\frac{1\,V}{d}{\omega }_ {{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}{{{\Gamma }}}_{c}\) le taux de couplage électro-optique à une tension appliquée de 1 V38 et Γc le chevauchement facteur des deux champs en interaction avec le milieu non linéaire. Le décalage est proportionnel à la tension appliquée et à sa polarité. Résonances avec un facteur de qualité élevé (et donc un petit demi-largeur pleine largeur \(\delta {\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}=2\pi \times \delta {f}_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}\)) sont favorables car ils minimisent la tension dite de commutation Veo = Vswitch qui est définie comme la tension nécessaire pour éloigner complètement la résonance de sa valeur non biaisée, ce qui se produit lorsque \(\delta {\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}= {{\Delta }}{\omega }_{{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}}\). Dans des conditions de Q élevé, un faisceau optique subit une modulation complète de son intensité ou de sa phase même pour une faible Vcommutation. Le décalage de fréquence peut être dérivé de la modulation de phase Δϕeo = Δωeotint introduite par l'effet Pockels, où \({t}_{{{{{{{{\rm{int}}}}}}}}=\frac {2\pi }{{\gamma }_{{{{{{{{\rm{rad}}}}}}}}}}=\frac{2\pi }{\delta {\omega }_{ {{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\) est le temps d'interaction du faisceau optique avec le champ de contrôle à l'intérieur du matériau non linéaire et γrad le taux de perte radiative du champ optique à l'extérieur de la région d'interaction, dans le champ lointain. Des percées récentes dans l'ingénierie des résonateurs plasmoniques à Q élevé39 ou des résonateurs de Mie40 à partir de nanoantennes en silicium41 ou d'états liés et d'états quasi-liés dans le continuum (quasi-BIC)42 ont présenté des candidats convaincants en espace libre qui atteignent désormais systématiquement des facteurs de qualité sur commande de quelques centaines à quelques milliers. Ils ont été appliqués sur l'ensemble du spectre, du visible au térahertz33, dans les géométries de métasurface et de guide d'ondes43. Ici, nous exploitons les propriétés uniques de ces quasi-BIC pour les modulateurs électro-optiques hybrides silicium-organique qui présentent un faible encombrement et de faibles dimensions (comme illustré sur la Fig. 1a) et qui préservent un facteur Q jusqu'à 550 même lorsqu'ils sont intégrés de manière homogène. avec des molécules électro-optiques performantes et des électrodes de pilotage interdigitées. Une transduction électro-optique très efficace est rendue possible par des molécules organiques χ(2) de pointe JRD1 en polyméthacrylate de méthyle (PMMA)44 qui ont une faible absorption dans le proche infrarouge et sont spatialement localisées dans le haut champ zones du champ proche optique. Grâce à une ingénierie tridimensionnelle judicieuse, nous incorporons des guides d'ondes coplanaires métalliques (CPW) qui fournissent des champs d'entraînement à la vitesse du GHz, sans compromettre les pertes de manière significative et ainsi réduire les performances. En bref, la physique derrière les quasi-BIC repose sur des modes confinés qui peuvent exister à l'intérieur d'un continuum. Il a été démontré qu'ils apparaissent dans des structures du type de celles illustrées à la Fig. 1a et leur largeur de raie étroite provient du faible couplage des champs dipolaires électriques dans le champ proche des résonateurs à modes de propagation. Notre géométrie (discutée en détail dans la réf. 42) explore la rupture de symétrie comme moyen d'influencer la largeur de raie des modes optiques. Enfin, nous comparons les performances des modes quasi-BIC pour la transduction en espace libre par rapport aux résonances en mode guidé (GMR) qui peuvent survenir dans des nanostructures similaires. Les GMR apparaissent du fait de la diffusion de la lumière incidente par les piliers de silicium qui forment un réseau en ordres dont l'angle de diffusion coïncide avec la direction du vecteur de propagation des modes guidés. Dans ce cas, les modes de propagation dans la dalle formée par JRD1: PMMA sont excités efficacement par le réseau.

a Les modulateurs électro-optiques en espace libre modifient les propriétés d'un faisceau incident depuis l'espace libre. Les résonateurs Mie de sous-longueur d'onde confèrent une modulation d'intensité à la lumière incidente qui se propage à travers le film mince via l'effet électro-optique qui se produit dans un revêtement électro-optique organique qui recouvre les nanorésonateurs; la longueur d'interaction est typiquement de quelques centaines de nanomètres, inférieure à une seule longueur d'onde, proportionnée à l'épaisseur du revêtement électro-optique organique. b Les modulateurs électro-optiques résonants fonctionnent sur le principe que leur fréquence de résonance \({\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}\) est accordée par Δωeo(t ) linéairement par une polarisation appliquée, due au déphasage induit par l'effet électro-optique. Un biais radiofréquence VRF(t) = Veo × sin(2πfRFt) est appliqué sur deux électrodes interdigitées (le signal est représenté en jaune et GND est représenté en orange) déplaçant la fréquence de résonance autour de sa valeur de polarisation nulle. Résonances à bande étroite qui satisfont \({{\Delta }}{\omega }_{{{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}} \, > \, \delta {\omega }_ {{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}\) sont préférés pour la modulation de pleine intensité à de faibles tensions de commutation. Les flèches noires en pointillés indiquent le champ de réglage appliqué qui introduit l'effet électro-optique. Les flèches rouges indiquent le champ optique de propagation. EO électro-optique, masse GND.

Un réseau de résonateurs elliptiques en silicium est modelé sur un substrat de quartz et des électrodes interdigitées en or sont déposées autour des résonateurs puis recouvertes par la couche organique active de haute qualité. Le réseau intégré a une épaisseur inférieure à la longueur d'onde et fonctionne dans une géométrie de transmission où un champ optique est normalement incident depuis l'espace libre. Les dispositifs fabriqués sont illustrés à la Fig. 2 et le protocole de fabrication est décrit dans les méthodes et esquissé dans la Fig. S1 supplémentaire. Les micrographies électroniques à balayage (SEM) des Fig. 2a, c, d montrent le réseau de résonateurs en silicium avant et après le dépôt des électrodes métalliques. La couche de molécules électro-optiques organiques est constituée de JRD1 : PMMA à 50 % en poids, a un indice de réfraction inférieur à celui du silicium (\(\tilde{n}=n+ik\), avec n = 1,67 et k = 5 × 10 −5 à \({\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=1550\,{{{{{\rm{nm}}}}}} \)), et n'apparaît pas ici. Les propriétés dépendantes de la longueur d'onde, de la tension et de la concentration de la couche active sont largement rapportées dans la réf. 24 et ses informations complémentaires associées. En choisissant les paramètres géométriques exacts d'une cellule unitaire du réseau illustré dans les encarts de la Fig. 2a (TV = vue de dessus) et de la Fig. 2b (SV = vue de côté), les nanostructures de silicium peuvent être conçues pour présenter un quasi-BIC et GMR dans les bandes C- et L-télécom, comme le montre la Fig. 2b. Bien que leur largeur de raie soit clairement très distincte, les deux types de modes optiques sont localisés principalement dans la couche de molécules organiques et à l'extérieur du matériau de silicium à indice élevé, comme le démontrent leurs profils de champ simulés sur les figures 2e, f, où les flèches indiquent le orientation du champ électrique dans le plan A des résonateurs. Les simulations sont faites avec CST Microwave Studio en utilisant le solveur de domaine fréquentiel et les conditions aux limites périodiques. De plus, nous avons choisi de modeler les résonateurs en silicium de hauteur hSi = 200 nm sur un socle elliptique à partir de dioxyde de silicium de hauteur \({h}_{Si{O}_{2}}=\) 200 ou 300 nm, comme visible à la fois sur les figures SEM et sur la coupe transversale d'une cellule unitaire illustrée à la Fig. 2b. Cette étape est essentielle pour minimiser le recouvrement et donc les pertes du champ optique avec les électrodes métalliques. Des coupes transversales simulées du champ optique sont affichées sur la Fig. S3 supplémentaire pour démontrer sa localisation dans le champ proche des résonateurs au silicium.

a Un modulateur électro-optique unique est constitué d'un réseau rectangulaire de nanorésonateurs de silicium modelés sur un substrat de quartz au-dessus d'un socle de dioxyde de silicium, ici illustré avant le dépôt des électrodes métalliques et de la couche électro-optique organique (verte) qui est appliqué en post-fabrication par spin-coating et recouvre les nanorésonateurs. L'encart montre la vue de dessus (TV) d'une seule cellule unitaire. Barre d'échelle = 500 nm. Cette géométrie peut supporter deux types distincts de résonances, des états quasi-liés dans le continuum (quasi-BIC) et des résonances en mode guidé (GMR), illustrées en b, avec des géométries correspondantes comme en c, d. L'encart montre la vue latérale (SV) d'une cellule unitaire. Les deux types de résonances sont excitées par un faisceau incident polarisé en x et ont des distributions distinctes des champs proches des résonateurs, représentées en e, f (coupe A de SV). Alors que le mode quasi-BIC circule dans le champ proche et a une composante dominante le long de l'axe z (donc perpendiculaire à la polarisation d'excitation), la résonance en mode guidé est principalement polarisée en x (comme l'excitation). Compte tenu de cette orientation vectorielle des champs optiques dans le champ proche des résonateurs, des électrodes métalliques sont déposées entre chaque rangée d'ellipses et sont orientées selon l'axe x pour les quasi-BIC et selon l'axe z pour le GMR, comme indiqué en b, c (barres d'échelle image supérieure = 5 μm et images inférieures = 1 μm). Les électrodes interdigitées servent à l'activation de la couche JRD1:PMMA par polarisation de champ électrique et à l'application de champs d'accord DC et RF. Les flèches noires indiquent le sens de polarisation.

On note une particularité des deux modes considérés ici. Alors que les deux résonances sont excitées avec une lumière polarisée en x, le champ proche optique des résonateurs est principalement polarisé en z pour le mode quasi-BIC et polarisé en x pour le mode GMR. Ce fait explique notre choix d'orientation des électrodes différente pour les deux résonances : pour la structure quasi-BIC, les électrodes sont parallèles à l'axe des abscisses, tandis que pour la structure GMR, elles sont parallèles à l'axe des z. Cette orientation maximise l'alignement du champ proche optique parallèle au champ RF appliqué, orienté perpendiculairement aux électrodes, et nous permet d'exploiter le coefficient r33 du tenseur électro-optique de la couche JRD1:PMMA. Notons que dans le cas de la couche organique utilisée ici, l'orientation du tenseur électro-optique par rapport au repère géométrique de l'échantillon est établie après fabrication, par polarisation de champ électrique, procédure au cours de laquelle les molécules s'orientent le long un champ électrique continu13,24,45 qui est appliqué via les électrodes en or. Par définition, dans la couche organique utilisée ici, r33 correspond à la direction du champ de polarisation. Nous fournissons dans la Fig. S3 supplémentaire des simulations électrostatiques des champs de polarisation pour les deux géométries. L'orientation des champs de polarisation et leur intensité relative indiquent l'orientation et le niveau d'alignement des molécules électro-optiques organiques. Étant donné que dans notre cas, l'ensemble du réseau est polarisé à la fois par des électrodes interdigitées, le coefficient électro-optique r33 alterne en signe d'une période d'électrode à l'autre comme illustré par les zones vertes et rouges de la Fig. 2c, d donnant un résultat global en -film JRD1:PMMA polarisé périodiquement plan avec un r33 typique = 100 pm/V comme cela a été précédemment démontré et caractérisé en détail dans la réf. 24. Par conséquent, cette structure particulière nous permet de maximiser le facteur de recouvrement Γc pour les deux modes.

Dans ce qui suit, nous présentons d'abord les propriétés expérimentales de réglage des modulateurs d'espace libre hybrides silicium-organique lorsqu'une tension continue Veo est appliquée uniformément aux électrodes interdigitées sur l'ensemble du réseau (fRF = 0). Dans les Fig. 3a à f, nous rapportons les résultats expérimentaux pour le fonctionnement sur un mode quasi-BIC conçu dans la bande C- ou L-télécom avec des dimensions géométriques telles que définies dans l'encadré de la Fig. 2a. Ces dimensions dépendent d'un paramètre d'échelle géométrique α comme suit : W = 1,32 × α μm, L = 1,4 μm, Da = 2 × 0,33 × α μm, Db = 2 × 0,11 × α μm, d = 0,66 × α μm, et fournies dans Méthodes. Une particularité du mode quasi-BIC est que son facteur Q dépend fortement de l'angle d'asymétrie θ : en l'absence de pertes matérielles, le facteur de qualité augmente vers l'infini dans la limite de θ = 0. Nous rapportons dans la Fig. S4 la dépendance simulée de la transmission sur θ pour les structures fabriquées. Notant qu'en présence de pertes, à des facteurs Q élevés, la profondeur de résonance diminue également (conduisant éventuellement à une modulation d'intensité moindre), nous choisissons θ = 15° et 25°. Nous confirmons par expérience l'augmentation attendue du facteur de qualité lors de la réduction de l'angle de θ = 25° (Q = 212 et Q = 320 pour α = 0,7 et α = 0,725, respectivement) à θ = 15° (Q = 357 et Q = 557 pour α = 0,7 et α = 0,725, respectivement), voir Fig. 3g. Les mesures ont été effectuées sur des structures similaires à la Fig. 2c avant la polarisation du champ électrique des dispositifs. De plus, le redshift mesuré de la résonance avec la diminution de θ est bien reproduit par nos simulations. Sur la figure 3c, nous rapportons les caractéristiques d'accord en courant continu du modulateur basé sur des modes quasi-BIC en fonction de la tension appliquée Veo de la structure avec α = 0,7 et θ = 25°, après la non-linéarité des molécules électro-optiques est établi par la polarisation du champ électrique. Tout d'abord, nous observons à Veo = 0 V un décalage de la longueur d'onde de résonance de 12 nm dans l'échantillon polaire (\({\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}} }=1540\) nm) par rapport à l'échantillon non polarisé (\({\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=1528\) nm). Le facteur Q expérimental de l'échantillon polarisé est Q = 276. Deuxièmement, nous constatons que sous un changement de tension appliqué de Veo = 100 V à Veo = −100 V, la résonance se déplace linéairement avec la tension appliquée, comme prévu (selon \( \frac{{{\Delta }}{\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}}{{\lambda }_{{{{{{{{ \rm{res}}}}}}}}}=-\frac{1}{2}{n}_{{{{{{{\rm{mat}}}}}}}}}^ {2}{r}_{33}E{{{\Gamma }}}_{c}\), avec \(E=\frac{{V}_{{{{{{{{\rm{eo }}}}}}}}}}{L}\)) jusqu'à un maximum de \({{\Delta }}{\lambda }_{\max }=11\) nm, ce qui suffit à satisfaire \( {{\Delta }}{\omega }_{{{{{{{\rm{eo,100V}}}}}}}}}-{{\Delta }}{\omega }_{{{{ {{{{\rm{eo,-100V}}}}}}}}} \sim 2\times \delta {\omega }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}} }}}\ge \delta {\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\) (voir encadré). Nous introduisons la tension de commutation Vswitch comme un facteur de mérite qui quantifie la tension nécessaire pour commuter la transmission entre sa valeur maximale et sa valeur minimale (ce qui correspond conceptuellement au Vπ largement utilisé). Nous trouvons qu'un Vswitch = 100 V est suffisant pour régler l'intensité absolue transmise à travers l'échantillon à une longueur d'onde de fonctionnement choisie λOP entre son minimum à \({T}_{\min }=30 \%\) et son maximum à \ ({T}_{\max }=90 \%\) de sa valeur maximale (illustrée également à la Fig. 3h). Cela correspond à une profondeur de modulation maximale \({\eta }_{\max }=\frac{{{\Delta }}T}{{T}_{\max }}=67 \%\), où \( {{\Delta }}T={T}_{\max }-{T}_{\min }\) est le changement de modulation total. Cela correspond à un taux d'extinction (ER) de 4,7 dB. Dans un deuxième exemple illustré à la Fig. 3f, nous choisissons d'opérer sur la résonance plus étroite présente lorsque θ = 15° et α = 0,725. Dans ce cas, nous rapportons un réglage maximal de la résonance de \({{\Delta }}{\lambda }_{\max }=10\) nm, ce qui correspond à un \({{\Delta }}{\ oméga }_{eo,100V}-{{\Delta }}{\omega }_{eo,-100V} \sim 3,46\times \delta {\omega }_{{{{{{{{\rm{res }}}}}}}}}\ge \delta {\omega }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\). Dans ce cas également, à Veo = 0 V, nous observons un décalage de la longueur d'onde de résonance de 11,6 nm de l'échantillon polarisé (\({\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}} }}}}=1594\) nm) par rapport à l'échantillon non polarisé (\({\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=1582,4\) nm) . Le facteur Q de l'échantillon polarisé est Q = 550. Fait important, dans ce cas, en raison du facteur Q plus élevé, un changement de tension de seulement Veo = 60 V ou Veo = -60 V suffit pour s'accorder complètement sur toute la résonance (voir encart). Par conséquent, nous constatons qu'une tension Vswitch = 60 V est suffisante pour commuter l'intensité absolue transmise à travers l'échantillon entre son minimum à 60 % et son maximum à 100 % de sa valeur maximale. Dans ce cas, \({\eta }_{\max }=40 \%\), voir Fig. 3h.

a, b et d, e Les résultats de transmission expérimentaux sont comparés à des courbes de transmission simulées pour différentes géométries de modulateurs électro-optiques basés sur des structures quasi-BIC. Nous trouvons, comme prévu, par expérience et simulation, que le facteur d'échelle géométrique α décale les résonances dans la bande télécom. De plus, l'angle d'asymétrie θ influence la largeur de raie des résonances. c, f sont des cartes d'accord CC des modulateurs électro-optiques pour (α, θ) = (0,7, 25°) et (α, θ) = (0,725, 15°), respectivement. Les encarts montrent trois courbes distinctes à 0 V et Vswitch = ± 100 V et ± 60 V, respectivement. g Les facteurs de qualité extraits expérimentalement pour deux hauteurs distinctes du socle de dioxyde de silicium sont comparés et nous constatons qu'une augmentation de la hauteur de 200 à 300 nm entraîne une augmentation du facteur de qualité. Les cercles en pointillés représentent des structures quasi-BIC avec θ = 15° et les cercles de contour complet représentent θ = 25°. Les cercles pour hSiO2 = 300 nm indiquent les mesures indiquées à droite des cercles. Les cercles pour hSiO2 = 200 nm représentent des mesures de structures équivalentes avec hSiO2 = 200 nm. h Des courbes de transmission détaillées en fonction de la tension sont rapportées pour deux exemples de longueurs d'onde de fonctionnement pour le cas des deux géométries de dispositif discutées en a, d. La commutation complète de la transmission est obtenue pour les deux géométries. i, j En revanche, les GMR dans la même structure ont des largeurs de raie beaucoup plus larges, démontrées par l'expérience et la simulation. k Leur longueur d'onde de résonance peut être réglée sur \({{\Delta }}{\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}=20\)nm. Les facteurs Q et l'angle d'asymétrie θ sont indiqués pour toutes les palettes de couleurs. Taux d'extinction ER.

Pour comparer ces deux exemples, nous analysons maintenant sur la Fig. 3i – k le comportement d'accord DC lorsque nous opérons les résonateurs elliptiques sur les modes GMR introduits sur la Fig. 2d, f avec des dimensions géométriques (W = 1,4 μm, L = 1,32 × α μm, Da = 2 × 0,33 × α μm, Db = 2 × 0,11 × α μm, d = 0,66 × α μm) comme indiqué dans les Méthodes. Nous trouvons à la fois des expériences et des simulations une résonance beaucoup plus large avec un Q expérimental = 37, où un changement de tension de Veo = 100 V à Veo = −100 V règle la longueur d'onde de résonance sur une plage maximale de \({{\Delta }} {\lambda}_{\max}=20\) nm. Cette valeur est environ deux fois plus grande que ce que nous trouvons pour les modes quasi-BIC, et peut être attribuée à une interaction plus efficace permise par le coefficient électro-optique r33 en raison d'un alignement plus élevé du champ proche des nanorésonateurs avec le champ d'accord (voir profils de mode côte à côte et simulations de champ de polarisation / réglage dans la Fig. S3 supplémentaire). Cependant, la largeur de raie large de la résonance nécessiterait un Vswitch supérieur à 100 V, démontrant ainsi que le GMR peut être utilisé dans des scénarios où un réglage important de résonances larges est préféré à une modulation de grande intensité, comme cela peut être le cas de la modulation d'émission à large bande. . Notamment, le réglage obtenu est environ deux fois plus important que les rapports précédents qui ont étudié le GMR à l'intérieur d'une seule couche organique de JRD1: PMMA24, soulignant ainsi la pertinence des résonateurs de sous-longueur d'onde pour les modulateurs hautes performances en espace libre.

Enfin, nous analysons les propriétés de vitesse GHz des modulateurs de Mie basés sur des quasi-BIC (α = 0, 675 et hSiO2 = 200 nm) sur la Fig. 4. Une photographie de plusieurs dispositifs fabriqués est fournie sur la Fig. 4a et affiche deux ensembles de dispositifs : modulateurs de Mie équipés d'électrodes d'accord interdigitées qui sont connectées au CPW à vitesse GHz et dispositifs de test constitués uniquement du CPW (pas de métasurface ni d'électrodes interdigitées). Nous caractérisons d'abord électriquement ces deux structures à l'aide d'un analyseur de réseau vectoriel (VNA) qui produit la matrice de diffusion, y compris la quantité de puissance RF transmise, caractérisée par S21, dB, en utilisant la configuration illustrée à la Fig. 4c. On trouve une coupure de −6 dB des modulateurs de Mie à f−6dB = 4,2 GHz, après quoi on observe un retournement de −20 dB/décade, ce qui correspond bien à la constante de temps RC du réseau d'électrodes interdigitées de les modulateurs de Mie (voir Méthodes). Après le basculement, la tension aux bornes des modulateurs chute vers zéro. Cela contraste avec le test CPW qui ne présente pas une telle décroissance. Les pertes du câble RF sont déduites de la réponse S21,dB. Ensuite, nous caractérisons les propriétés d'accord électro-optique à la vitesse GHz des modulateurs de Mie autour de leur résonance avec les caractéristiques de transmission optique, comme indiqué sur la figure 4d. Nous appliquons un champ de lecteur \({V}_{{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}}={V}_{{{{{{{{\rm{eo} }}}}}}}}\times \sin (2\pi {f}_{{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}}t)\). Nous utilisons un schéma de double modulation en combinaison avec un oscillateur local et une détection de verrouillage pour caractériser l'échantillon jusqu'à 5 GHz, au-dessus de la bande passante de verrouillage. Les détails de la configuration expérimentale sont donnés dans les méthodes et les photographies du laboratoire dans la Fig. S2 supplémentaire. Sur la Fig. 4e, nous reportons d'abord le pic de modulation électro-optique ηpeak,dB en fonction de la fréquence fRF (nous notons qu'ici l'amplitude de crête de la modulation a été normalisée à sa valeur à 100 MHz ηpeak(fRF = 100 MHz) et calculée en utilisant \({\eta }_{peak,dB}=10\;{\log }_{10}\frac{{\eta }_{{{{{{{{\rm{peak}}}}} }}}}({f}_{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}})}{{\eta }_{{{{{{{{\rm{peak }}}}}}}}}(f_{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}=100\,MHz)}\)). Nous constatons que la bande passante électro-optique de l'échantillon est fEO,−3dB = 3 GHz, et qu'à fRF = 5 GHz, l'amplitude de modulation est d'environ 7,75 dB inférieure au maximum. L'écart entre la bande passante électronique et la bande passante électro-optique peut être attribué à l'atténuation dans le câble de la photodiode à l'amplificateur de verrouillage, en passant par plusieurs étages de mélangeurs, qui n'a pas été prise en compte dans cette expérience. Les oscillations de la réponse électro-optique peuvent provenir de résonances électroniques à l'intérieur de ces câbles. Nous n'avons pris en compte que l'atténuation de la source RF à la puce. Dans l'encart de la Fig. 4e, nous montrons la modulation EO résolue en longueur d'onde pour trois fréquences de modulation distinctes (marquées par les points colorés, fRF = 1,4, 2,5 et 4,3 GHz à une puissance RF de 27 dBm à la source). Pour chaque longueur d'onde, nous avons normalisé la modulation électro-optique absolue à la transmission à travers l'échantillon non biaisé. Nous constatons, comme attendu, que la force de modulation culmine d'un côté de la résonance asymétrique, plus précisément à la longueur d'onde λ avec la plus forte pente dans la transmission et qu'elle change de signe à la longueur d'onde de résonance \({\lambda }_{{ {{{{{{\rm{res}}}}}}}}\). De plus, nous notons qu'une modulation peut être mesurée au-delà de la coupure de 3 dB, par exemple à fRF = 4,3 GHz. Sur la figure 4f, nous étudions la dépendance de l'amplitude de modulation sur la puissance d'entraînement aux fréquences 1,5 et 5 GHz et observons un comportement approximativement linéaire comme prévu.

une image d'une puce fabriquée montre des modulateurs Mie intégrés à des guides d'ondes coplanaires GHz (CPW). Le test CPW est également visible. b Les paramètres de diffusion électronique S21 des modulateurs de Mie sont comparés au test CPW. Les S21 sont mesurés à l'aide d'un analyseur de réseau vectoriel (VNA) connecté à l'échantillon par des câbles haute fréquence et des sondes hyperfréquences GSG (sol-source-sol) à haut débit (une masse flottante) et présente une coupure de f−6dB = 4,2 GHz en raison de la bande passante RC intrinsèque. Les pertes de câble RF sont déduites de la réponse S21. Au-delà de 4,2 GHz, seuls les modulateurs de Mie présentent une décroissance de –20 dB/décade (roll-over beaucoup moins raide pour le test CPW). c Dispositif expérimental optoélectronique. Les caractéristiques électroniques sont mesurées dans une configuration de transmission à l'aide du VNA, et la modulation électro-optique (EO) résolue en longueur d'onde est mesurée à l'aide d'un amplificateur à verrouillage. Un schéma de double modulation combiné à un oscillateur local (LO) est utilisé, où l'émission laser est modulée à la source et les modulateurs de Mie (détails dans les méthodes) sont actionnés électroniquement par la source RF. d Résonance de l'échantillon (hSiO2 = 200 nm, θ = 25°). e Amplitude crête de modulation électro-optique pour les fréquences fRF jusqu'à 5 GHz. Nous trouvons une bande passante électro-optique à 3 dB de fEO,−3dB = 3 GHz. Encarts : force de modulation résolue en longueur d'onde pour plusieurs valeurs de fRF, les valeurs maximales ont été utilisées pour tracer les données en e. f Amplitude de modulation électro-optique maximale pour différentes tensions de modulation (rapportée en tant que puissance en dBm), à 1,5 et 5 GHz, cette dernière bien au-delà de la bande passante électro-optique.

Notre travail est la première étape vers une classe de modulateurs électro-optiques en espace libre qui fournissent une modulation d'intensité compacte et efficace des faisceaux en espace libre aux fréquences de télécommunication. Ils tirent parti de la flexibilité de conception unique des résonateurs de sous-longueur d'onde à Q élevé recouverts d'une couche électro-optique active pour obtenir un réglage efficace de la vitesse GHz en incorporant des électrodes compatibles avec les micro-ondes. À l'avenir, la procédure de fabrication que nous proposons pourrait permettre l'exploration de résonateurs de sous-longueur d'onde non seulement d'autres géométries (par exemple, pour obtenir une modulation de phase uniquement46 ou une modulation de polarisation) mais également d'autres matériaux couramment utilisés pour les métasurfaces tels que les oxydes (par exemple, dioxyde de titane ou dioxyde d'hafnium), des métaux ou des semi-conducteurs (par exemple, le germanium). La couche organique active est ensuite appliquée après fabrication. Toujours à des tensions continues, l'utilisation de modes quasi-BIC nous permet d'obtenir un accord sur 31% de la bande C-télécom, correspondant à 11 nm, tandis que les GMR atteignent un accord jusqu'à 20 nm. Les travaux antérieurs qui se concentraient sur l'évaluation de diverses propriétés de la couche organique pour la photonique active en espace libre se limitaient à utiliser le réseau d'électrodes également dans le but d'introduire la résonance optique, contrairement à notre cas où les propriétés optiques peuvent être modifiées par la géométrie de les résonateurs au silicium indépendamment du réseau d'électrodes qui sert uniquement à appliquer les champs micro-ondes d'accord. Cette avancée conduit à régler les GMR sur une plage de longueurs d'onde deux fois plus grande lors de l'utilisation de résonateurs de sous-longueur d'onde, en raison d'un chevauchement amélioré du mode optique avec la couche organique active. De plus, la conception des électrodes interdigitées présente une faible capacité et permet donc un fonctionnement à des vitesses micro-ondes, la fréquence de coupure du courant étant liée à la seule surface totale du dispositif. Cette vitesse de commutation démontrée pourrait promouvoir d'autres recherches sur l'intégration directe avec l'électronique haute fréquence, par exemple, pour le contrôle de la lumière à la demande en fonction du temps et à grande vitesse, par exemple pour la génération de faisceaux vortex47,48 ou pour la microscopie et la détection à résolution temporelle49 . À cet égard, alors que notre démonstration démontre clairement que des tensions de commande jusqu'à 100 V peuvent être appliquées à la structure, à l'avenir, il pourrait devenir souhaitable de faire fonctionner des modulateurs en espace libre ultrafins à des tensions CMOS avec un ER plus élevé. Dans les informations supplémentaires S5, nous décrivons les voies possibles qui peuvent être empruntées pour atteindre cet objectif, notamment que des ER plus élevés ou une réduction de la tension de commutation à 12 V peuvent être atteints en remplaçant le matériau d'électrode par des oxydes conducteurs transparents, comme indiqué dans la section S3.D. De plus, dans les informations supplémentaires de ce travail, nous fournissons la première preuve de principe d'un modulateur spatial de lumière réalisé à partir de quasi-BIC comme moyen de réaliser un multiplexage spatial. À la suite de ces avancées cumulatives, notre conception présente déjà des chiffres clés de mérite supérieurs par rapport aux autres plates-formes de métasurface électro-optique signalées, comme indiqué dans les informations supplémentaires S5. Si des vitesses de modulation encore plus élevées sont souhaitées à l'avenir, la constante de temps RC intrinsèque de l'appareil pourrait être réduite d'un facteur 10 et permettrait potentiellement un fonctionnement jusqu'à 30 GHz en réduisant l'empreinte dans le plan des appareils à partir d'un courant approximatif. de 330 × 330 μm2 à potentiellement 100 × 100 μm2. Enfin, le réglage de la bande passante relative de 0,7 % obtenu en combinaison avec le facteur Q élevé peut nous permettre d'étudier d'autres phénomènes optiques non linéaires émergents. Leurs caractéristiques à grande vitesse peuvent devenir utiles dans le domaine des métasurfaces variant dans le temps50 et spatio-temporelles5,51 avec des matériaux électro-optiques51, et fournir une voie alternative aux isolateurs sans aimant au-delà de l'actionnement optomécanique52 ou piézoélectrique53. Alternativement, l'architecture du dispositif peut bénéficier, par exemple, de la génération de deuxième harmonique qui nécessite également des champs hautement confinés en combinaison avec des matériaux non linéaires hautement performants54,55, ce qui n'a jusqu'à présent pas été démontré dans des systèmes hybrides silicium-organique de ce type.

Les structures discutées dans cette étude utilisent en partie la technique de nanofabrication standard utilisée pour la plate-forme silicium sur isolant. Celles-ci sont complétées par une étape finale au cours de laquelle la couche active organique est appliquée sur la structure et ensuite activée par polarisation de champ électrique. L'organigramme de fabrication est illustré à la Fig. S1 supplémentaire. En résumé, une multicouche de silicium amorphe (d'épaisseur 200 nm) sur du dioxyde de silicium (d'épaisseur 200/300 nm) est déposée par dépôt chimique en phase vapeur sur un substrat de quartz. Ensuite, des nanostructures elliptiques sont modelées par lithographie par faisceau d'électrons (faisceau électronique, Elionix 125, courant de 1 μA) sur une réserve ZEP 520A (enduite par centrifugation à 3000 tr/min) et agissent comme un masque de gravure dans une gravure ionique réactive à base de fluorure en deux étapes ultérieure (SF6, C4F8), au cours de laquelle le silicium est d'abord gravé puis le dioxyde de silicium est gravé en utilisant le même masque de réserve. Après la gravure, les électrodes en or (titane 15 nm, or 35 nm) sont déposées par évaporation par faisceau d'électrons et décollage ultérieur de la réserve ZEP 520A dans un dissolvant PG pendant la nuit à 80 ° C. Enfin, un mélange de 50 % en poids de JRD1 : PMMA (où PMMA = polyméthylmétacrylate) dissous dans 5 % en poids de 1,1,2-trichloréthane est déposé par centrifugation à 1 000 tr/min sur la structure pour atteindre une épaisseur de couche de 600 à 700 nm. . Après enduction, le film organique est séché dans une étuve sous vide à 80°C pendant 24h. Après séchage, le film organique est rendu électro-optiquement actif par polarisation de champ électrique, une procédure expliquée, par exemple, ici13 au cours de laquelle l'échantillon est chauffé au-dessus de la température de verre de la couche organique (95 °C) et rapidement refroidi sous un champ de polarisation appliqué de l'ordre de Epol = 100 V/μm. Au cours de cette procédure, les molécules électro-optiques JRD1 subissent une réorientation aléatoire (après spin-coating) pour être alignées avec les lignes de champ de polarisation (qui ont une caractéristique tridimensionnelle discutée plus en détail ci-dessous et dans la Fig. S3 supplémentaire), en raison de leur hyperpolarisabilité. Les propriétés électro-optiques dépendant de la longueur d'onde, les indices de réfraction dépendant de la longueur d'onde et dépendant de la concentration du mélange JRD1: PMMA sont discutés en détail et fournis dans les informations supplémentaires de la réf. 24.

Les performances des modulateurs que nous démontrons proviennent principalement du fait que les structures que nous proposons prennent en charge des modes à Q élevé qui ont un chevauchement élevé avec le matériau non linéaire actif. Nous calculons le facteur de qualité en utilisant la formule \(Q=\frac{{\omega }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}}{\gamma }\) avec γ le taux de perte total de la résonance que l'on extrait en ajustant une forme de raie lorentzienne à la puissance transmise de la forme \(I(\omega )=\frac{A}{{(\omega -{\omega }_{{{{ {{{{\rm{res}}}}}}}})}^{2}+{(\frac{\gamma }{2})}^{2}}+B\), où A, B, \({\omega }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\) et γ sont des paramètres d'ajustement. Dans la Fig. S3 supplémentaire, nous rapportons la distribution simulée des champs optiques ainsi que des champs de polarisation (qui génèrent la non-linéarité χ (2) dans le revêtement organique de nos structures hybrides). Cette dernière distribution correspond également étroitement aux champs conducteurs DC et RF qui sont appliqués au dispositif testé pour déclencher l'effet électro-optique dans les modulateurs. Toutes les simulations sont réalisées avec CST Microwave Studio : les simulations optiques sont réalisées à l'aide du solveur de domaine fréquentiel, tandis que les simulations DC utilisent le solveur électrostatique. La constante diélectrique détaillée de la couche organique peut être trouvée pour les fréquences DC et optiques dans la réf. 24.

Nous avons choisi les dimensions suivantes pour les structures quasi-BIC : W = 1,32 × α μm, L = 1,4 μm, Da = 2 × 0,33 × α μm, Db = 2 × 0,11 × α μm, d = 0,66 × α μm, θ = 15°, 25°, α = 0,7 (Fig. 3a–c) et α = 0,725 (Fig. 3d–f) et nombre de périodes Nx = 360 et Nz = 240 le long des axes x et z, respectivement. Dans tous les cas, les électrodes d'or ont une largeur de 200 nm, une longueur de 330 µm et une hauteur de 50 nm (15 nm de titane et 35 nm d'or). Nous avons choisi les dimensions suivantes pour les structures GMR : W = 1,4 μm, L = 1,32 × α μm, Da = 2 × 0,33 × α μm, Db = 2 × 0,11 × α μm, d = 0,66 × α μm, θ = 15 °, nombre de périodes Nx = 240 et Nz = 360 et α = 0,75. Aussi, hSiO2 = 200 nm. Pour les mesures à haute fréquence illustrées à la Fig. 4, nous avons utilisé une structure quasi-BIC avec α = 0,675.

Premièrement, nous caractérisons le \({S}_{21,dB}=20\;{\log }_{10}\frac{{V}_{RF,out}}{{V}_{RF, in}}\) paramètres à l'aide d'un VNA (Agilent E8364B) en mettant en contact deux sondes GSG de GGB (série Picoprobe 40A, DC à 40 GHz) au CPW des modulateurs. Deuxièmement, un schéma de double modulation (fmod, feo) en combinaison avec un oscillateur local (LO, fLO) est utilisé pour caractériser les propriétés d'accord électro-optique haute fréquence des modulateurs de Mie. Le laser est modulé en interne à fmod = 300 kHz, rapport cyclique de 50 % et modulation d'intensité complète à l'aide d'une source externe (pulseur Agilent B114A). Les modulateurs électro-optiques sont modulés aux vitesses indiquées sur la figure 4 à l'aide d'une seconde source RF qui émet un signal sinusoïdal (Hittite Microwave Corporation HMC-T2100B, 10 MHz à 20 GHz). L'intensité laser modulée est détectée par une photodiode (Newport 1544-A, bande passante 12 GHz). Une troisième source RF (Wiltron Anritsu 68347B, 10 MHz à 20 GHz) est utilisée comme oscillateur local à la fréquence fLO = fRF + 41 MHz pour mixer le signal de la photodiode à une fréquence intermédiaire de fIF = 41 MHz, indépendamment des fréquences de modulation fRF (mélangeur ZMF-2-S+, bande passante 1–1000 MHz et mélangeur ZX05-C42-S+, bande passante 1000–4200 MHz, tous deux issus de mini-circuits). Le signal de photodiode sous-mixé est enregistré par un amplificateur à verrouillage haute fréquence (UHFLI de Zurich instruments, avec une fréquence de démodulation maximale de 600 MHz). Le deuxième ensemble de mélangeurs (mélangeur ZMF-2-S+ de Mini-circuits, bande passante 1–1000 MHz et mélangeur ZLW-1-1+ de Mini-circuits, bande passante 0,1–500 MHz) est utilisé pour mélanger la fréquence intermédiaire avec la fréquence de modulation pour former le signal de référence à fref = fIF + fmod qui est utilisé pour démoduler le signal de photodiode sous-mixé et pour signaler l'intensité modulée. Ce schéma de double modulation combiné à l'oscillateur local est nécessaire pour détecter sans ambiguïté la modulation électro-optique de l'échantillon dans des gammes de fréquences supérieures à la coupure de l'amplificateur synchrone. La lumière incidente sur les modulateurs de Mie est collimatée avant l'échantillon (diamètre 6 mm) puis focalisée sur l'échantillon à l'aide d'une lentille de focale 100 mm. L'échantillon est placé au foyer du faisceau et sa position est ajustée à l'aide d'une platine xyz. Un polariseur linéaire filtre toutes les composantes de polarisation qui ne sont pas parallèles à l'axe x.

Les modulateurs de Mie étudiés dans ce travail ont les dimensions décrites ci-dessus. Leur vitesse de commutation est principalement déterminée par la capacité du réseau interdigité d'électrodes, chargées de matériau organique et de piliers de silicium, et par la résistance de 50 Ω de la source. On considère un modèle simplifié56 pour le calcul de la capacité par période, par unité de longueur, en utilisant la formule ci-dessous :

où \({\epsilon }_{Si{O}_{2}}=3.75\), ϵJRD1 :PMMA = 5, \(k=\cos (\frac{\pi {w}_{électrodes}}{ 2{w}_{gap}})\) et welectrodes = 0,2 μm est la largeur des électrodes interdigitées, et wgap = 1,2 μm, l'écart entre deux électrodes. \(K(k)=\int\nolimits_{0}^{1}\frac{dt}{{[(1-{t}^{2})(1-{k}^{2}{t} ^{2})]}^{0.5}}\) sont les intégrales elliptiques de première espèce. A une longueur totale de L = 300 μm et un nombre total de périodes de Nz = 240, la capacité totale est égale à Ctot = Nz × Cper/L × L = 0,27 pF. Avec cela, la fréquence de coupure RC de l'appareil est estimée analytiquement en supposant R = Rsource + Rdevice (Rsource = 50 Ω et Rdevice = 24 Ω la résistance série de l'appareil, mesurée sur des échantillons où toutes les électrodes interdigitées ont été court-circuitées) pour f−3dB,calc = 2,6 GHz et f−6dB,calc = 4,5 GHz. On note cependant qu'il existe une variation de la résistance de l'appareil du fait de la qualité des fils d'or qui peut affecter à son tour la fréquence de coupure. Cette formule ne tient pas compte des résonateurs elliptiques en silicium, qui augmentent la capacité par rapport à cette valeur estimée et donc abaissent la fréquence de coupure RC.

Le principal ensemble de données généré dans cette étude a été déposé dans la base de données Zenodo sous le code d'accession https://doi.org/10.5281/zenodo.6458285.

Le code principal généré dans cette étude a été déposé dans la base de données Zenodo sous le code d'accession https://doi.org/10.5281/zenodo.6458285.

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Les auteurs reconnaissent les discussions judicieuses avec Christopher Bonzon et Michele Tamagnone. I.-CB-C. reconnaît le soutien du Fonds national suisse pour la recherche postdoctorale P2EZP2.181935 et une bourse de recherche indépendante de la Fondation Hans Eggenberger. MLM est soutenu par NWO Rubicon Grant 019.173EN.010, par l'agence de financement néerlandaise NWO et par l'Air Force Office of Scientific Research sous le numéro FA9550-19-1-0352. DLE et LRD reconnaissent le soutien de l'Air Force Office of Scientific Research (FA9550-19-1-0069). Ce travail a été réalisé en partie au Harvard University Center for Nanoscale Systems (CNS); un membre du National Nanotechnology Coordinated Infrastructure Network (NNCI), qui est soutenu par la National Science Foundation sous le prix NSF no. ECCS-2025158. De plus, le soutien financier du programme MURI de l'Office of Naval Research (ONR), dans le cadre de la subvention no. N00014-20-1-2450 est acquitté. Les molécules électro-optiques ont été synthétisées au département de chimie de l'Université de Washington.

Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA, États-Unis

Ileana-Cristina Benea-Chelmus, Sydney Mason, Maryna L. Meretska, Dmitry Kazakov, Amirhassan Shams-Ansari et Federico Capasso

Hybrid Photonics Laboratory, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Lausanne, Switzerland

Ileana-Cristina Benea-Chelmus

Harvard College, Cambridge, MA, États-Unis

Maçon de Sydney

Département de chimie, Université de WAshington, Seattle, WA, États-Unis

Delwin L. Elder et Larry R. Dalton

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I.-CB-C. conçu, conçu et mis en œuvre les expériences. SM a participé aux mesures. I.-CB-C. et MLM a fabriqué les échantillons. I.-CB-C. fait les dérivations théoriques et les simulations. DLE et LRD ont développé les molécules électro-optiques et aidé à la polarisation des dispositifs. I.-CB-C. et AS-A. construit la configuration de caractérisation optique micro-ondes. DK et AS-A. aidé avec les mesures à haute fréquence. I.-CB-C., MLM, DK, AS-A. et FC ont analysé les données. I.-CB-C. a écrit le manuscrit avec les commentaires de tous les auteurs.

Correspondance à Ileana-Cristina Benea-Chelmus ou Federico Capasso.

Une demande de brevet provisoire portant le numéro de série US : 63/148 595 a été déposée au sujet de ce travail par le président et les boursiers du Harvard College.

Nature Communications remercie Gaetano Scamarcio et les autres examinateurs anonymes pour leur contribution à l'examen par les pairs de ce travail.

Note de l'éditeur Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Libre accès Cet article est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International License, qui permet l'utilisation, le partage, l'adaptation, la distribution et la reproduction sur n'importe quel support ou format, tant que vous donnez le crédit approprié à l'auteur ou aux auteurs originaux et à la source, fournissez un lien vers la licence Creative Commons et indiquez si des modifications ont été apportées. Les images ou tout autre matériel tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans une ligne de crédit au matériel. Si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons de l'article et que votre utilisation prévue n'est pas autorisée par la réglementation légale ou dépasse l'utilisation autorisée, vous devrez obtenir l'autorisation directement du détenteur des droits d'auteur. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Réimpressions et autorisations

Benea-Chelmus, IC., Mason, S., Meretska, ML et al. Modulateurs électro-optiques en espace libre gigahertz basés sur les résonances de Mie. Nat Commun 13, 3170 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-30451-z

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Reçu : 19 novembre 2021

Accepté : 29 avril 2022

Publié: 06 juin 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41467-022-30451-z

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