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Nov 09, 2023

Une plateforme de laboratoire pour l'étude des écoulements rotationnels de poussières dans un cristal plasma irradié par un faisceau d'électrons de 10 keV

Rapports scientifiques volume 13,

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 940 (2023) Citer cet article

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Une nouvelle plate-forme de laboratoire a été conçue et construite pour l'irradiation d'un cristal plasma (PC) avec un faisceau d'électrons (e-beam) ayant une énergie d'environ 10 keV et un courant de plusieurs dizaines de milliampères. Le faisceau électronique pulsé collimaté en un point de quelques millimètres est dirigé vers un cristal constitué de particules de poussière en lévitation dans un plasma radiofréquence (RF). La plate-forme se compose de trois chambres à vide connectées en ligne, chacune ayant une utilité différente : une pour générer des électrons libres dans une décharge de Penning à anode creuse pulsée, une autre pour l'extraction et l'accélération d'électrons à \(\sim 10\) kV et pour focalisant le faisceau électronique dans le champ magnétique d'une paire de bobines circulaires, et le dernier pour produire des PC au-dessus d'une électrode pilotée par RF. Le principal défi consiste à obtenir à la fois un faisceau d'électrons et un PC stables en assurant des pressions de gaz appropriées, étant donné que le faisceau d'électrons est formé dans un vide poussé (\(\lesssim 10^{-4}\) Torr), tandis que le PC est produit à des pressions beaucoup plus élevées (\(\gtrsim 10^{-1}\) Torr). Les principaux diagnostics comprennent une caméra à grande vitesse, une coupelle Faraday et une sonde Langmuir. Deux applications concernées par la création d'une paire de tourbillons de flux de poussière et la rotation d'un PC par la force de traînée du faisceau d'électrons agissant sur les particules de poussière fortement couplées sont présentées. Le flux de poussière peut devenir turbulent, comme le montre le spectre d'énergie, caractérisé par des tourbillons à différentes échelles spatiales.

Les cristaux de plasma (PC) sont des collections de microparticules chargées (ou poussières) immergées dans un plasma à basse température disposé périodiquement dans des plans horizontaux et verticaux1,2,3,4,5. Dans une configuration de laboratoire typique, les particules de poussière lévitent dans la gaine de plasma d'une électrode horizontale, où la force électrique agissant sur elles est proportionnelle au champ de la gaine et s'oppose à la force de gravité. Un cristal de plasma stable est cependant obtenu lorsque les forces répulsives poussières-poussières de Coulomb écrantées, la force de frottement du gaz (ou traînée exercée par les atomes neutres), la force de traînée ionique et une force de confinement qui maintient les particules de poussière ensemble sont toutes réunies. équilibre6,7. Comme les particules de poussière sont chargées négativement et positionnées les unes par rapport aux autres à des distances de l'ordre de la longueur de Debye du plasma, elles sont fortement couplées8.

Le cristal de plasma peut être soumis à des forces externes telles que celles générées par des champs électriques et magnétiques9,10,11,12, des forces centrifuges13, des jets de plasma14, des faisceaux laser15,16,17, des faisceaux de particules chargées injectées18,19,20,21 ou des combinaisons de certaines de ces forces, par exemple le laser et le champ magnétique22. Dans tous ces cas, la dynamique complexe des particules de poussière dans le cristal conduit à l'observation de phénomènes physiques intéressants tels que l'acoustique de la poussière ou les ondes longitudinales du réseau de poussière23, les transitions de phase solide à liquide5,17,24, les flux de poussière induits par le cisaillement16, émission secondaire25, émission de champ26, hypercharge des particules de poussière18,19,27, tourbillons de poussière20 et rotation de la structure de poussière28,29,30.

Dans ce travail, nous présentons une nouvelle technique d'irradiation des PC avec un faisceau d'électrons (e-beam) qui nous permet d'étudier l'interaction des électrons énergétiques avec des particules de poussière fortement couplées immergées dans le plasma. La tension d'accélération des électrons dans le faisceau peut varier dans la plage \ (\ sim 8 \) à 14 kV, tandis que le courant de faisceau d'électrons pouvant être obtenu défini par les performances d'une source d'électrons (c'est-à-dire une décharge de Penning à anode creuse) est dans la plage \(\sim\) 1–30 mA. Le faisceau électronique a une tache circulaire de quelques mm de diamètre. L'énergie des électrons dans le faisceau d'électrons est supérieure de 4 ordres de grandeur à l'énergie thermique des électrons provenant du plasma RF (qui est de quelques eV) où réside le cristal de poussière. Dans un plasma RF, la force de traînée sur une particule de poussière exercée par ces électrons de plasma à basse température est faible, bien inférieure à la force électrique qui fait léviter la particule de poussière et peut donc être négligée31. En revanche, un faisceau électronique avec une énergie au niveau de \(\sim 10\) keV peut pousser les particules de poussière et les accélérer jusqu'à de grandes vitesses terminales \(\sim\) 1–10 mm s\(^{- 1}\), induisant des effets cinétiques intéressants20,21.

Nous présentons ici deux nouvelles applications d'irradiation par faisceau électronique d'un PC. Dans la première, nous montrons la formation de deux grands tourbillons de flux de poussière symétriques induits par le faisceau d'électrons à l'intérieur du PC. Nous démontrons également que le flux de poussière peut devenir turbulent, en particulier à de faibles courants de faisceaux d'électrons. La deuxième application concerne la rotation complète d'un PC qui garde sa symétrie, irradié latéralement par le faisceau électronique.

Les plasmas générés par l'irradiation par faisceau d'électrons présentent un intérêt dans plusieurs domaines de la physique appliquée et fondamentale allant des procédés industriels tels que la gravure des semi-conducteurs utilisés dans la fabrication de plaquettes de silicium32,33,34,35,36 aux plasmas de laboratoire et spatiaux37,38,39 ,40. Le faisceau d'électrons est un outil important pour la manipulation des particules de poussière dans le plasma qui peut induire une dynamique avec des propriétés uniques telles que des flux de poussière cisaillés, laminaires et turbulents20. Cela peut également aider à mieux comprendre la physique de nouveaux phénomènes collectifs observés dans les fluides chargés fortement couplés, tels que la génération de tourbillons simples et multiples qui peuvent éventuellement conduire à des turbulences41,42,43,44,45,46,47,48, 49.

Une description de la technique d'irradiation PC est présentée à la Fig. 1, tandis que la plate-forme de laboratoire complète est illustrée à l'image de la Fig. 2. La configuration se compose de trois chambres à vide connectées en ligne, chacune ayant un objectif dédié. La première chambre à vide héberge une décharge de Penning pulsée où des électrons libres sont produits. La deuxième chambre à vide est le canal de faisceau où le faisceau électronique est formé et accéléré par un potentiel haute tension (HV) (\(\sim 10\) kV) par rapport à une électrode d'extraction. Cette électrode est au potentiel de masse mais la décharge de Penning elle-même est polarisée à la HV nécessaire pour accélérer les électrons50. La troisième chambre à vide sert à produire des PC dans une décharge RF entre deux électrodes plates parallèles. Le faisceau électronique est transporté et injecté dans cette dernière chambre et dirigé vers les particules de poussière en lévitation. Dans ce qui suit, nous décrivons les particularités de chaque chambre à vide et les principales caractéristiques de fonctionnement.

Détails de la plate-forme de laboratoire (pas à l'échelle) : de droite à gauche, la première chambre à vide est destinée à produire des électrons libres dans une décharge de Penning pulsée, la deuxième chambre à vide (le canal du faisceau d'électrons) est destinée à la formation du faisceau d'électrons et la troisième chambre à vide est dédiée à la production de cristaux de poussière (PC) dans un plasma RF. Les électrons libres extraits et accélérés de la décharge de Penning sont focalisés dans un faisceau qui est ensuite passé à travers l'orifice de 0,5 mm dans la chambre à plasma RF et dirigé vers les particules de poussière en lévitation.

La décharge Penning utilise de l'air à une pression de \(\approx 10^{-3}-10^{-1}\) Torr introduite par une vanne à pointeau. Le plasma est produit entre deux cathodes en forme de disques et une anode cylindrique creuse insérée entre elles50. La configuration des électrodes est dessinée sur la Fig. 1 tandis que des images de l'unité pour produire les électrons libres et des électrodes sont montrées sur les Fig. 2 et 3, respectivement.

La plate-forme de laboratoire pour l'étude des flux de poussières rotationnelles dans un PC irradié par un faisceau d'électrons de \(\sim 10\) keV.

L'anode creuse est entourée d'une bobine produisant un champ magnétique qui confine les trajectoires des électrons, représenté sur le côté de la figure 3a. Le champ magnétique axial peut atteindre 650 Gauss à un courant constant de 150 mA traversant la bobine. Les deux cathodes sont munies chacune d'un trou, l'un de 1 mm de diamètre servant à introduire l'air de la soupape à pointeau et l'autre de 3 mm de diamètre pour extraire les électrons, présentés dans les Figs. 3b,c, respectivement.

Le système Penning se compose de deux cathodes et d'une anode. Les cathodes sont polarisées à la polarité négative d'une source HV Glasmman (par exemple à - 10 kV). Une électrode annulaire dentée mise à la masse est placée à \(\sim 2\) mm de la cathode afin d'extraire les électrons de la décharge et de les accélérer, comme le montre la Fig. 3c. Les électrons sont accélérés dans le champ électrique entre la cathode polarisée et l'électrode annulaire mise à la masse qui est de l'ordre de 50 kVcm\(^{-1}\).

Les principales parties de la décharge pulsée de Penning : (a) anode creuse en laiton jaune avec des isolants en téflon insérés à ses extrémités. Les deux cathodes sont installées sur ces anneaux de téflon. La bobine (représentée en marron) est insérée axialement et contenue par les tiges de fixation ; (b) première cathode avec orifice de 1 mm pour insert d'air, à une extrémité de la configuration de l'électrode ; (c) deuxième cathode avec trou de 3 mm (au centre de l'image éclairée) et électrode d'extraction à dents coniques : les électrons libres sont extraits de la décharge de Penning à travers ce trou. Les électrons sont accélérés entre la cathode (polarisée à la polarité "-" de la HT, par exemple - 10 kV) et l'électrode dentée mise à la terre.

Le plasma est formé en appliquant une tension pulsée avec une valeur de crête comprise entre 0,6 et 1,5 kV à partir d'un générateur construit en interne. Sur la figure 4a, une caractéristique I – V typique de la décharge de Penning est présentée. Une fois que la tension a atteint \(\sim ~1\) kV, la décharge est amorcée et le courant augmente rapidement jusqu'à une valeur de crête de 1,7 A. La tension chute alors progressivement dans le temps en 0,5 ms environ, tandis que le courant tombe à zéro. après 150 \(\upmu\)s. L'impulsion est rétablie après 21,7 ms ce qui correspond à la fréquence de répétition de 46 Hz. La durée FWHM de l'impulsion est \(\approx 30~\upmu\)s tandis que sa fréquence peut être modifiée à plusieurs valeurs prédéfinies, entre 46 et 180 Hz.

Impulsions de tension et de courant de la décharge Penning réglées à une fréquence de 46 Hz. Le faisceau électronique se forme pendant l'intervalle de temps marqué par la flèche.

Les électrons extraits sont passés dans une grande chambre à vide tubulaire (\(\sim 10\) cm de diamètre intérieur) pompée à une pression de base de \(10^{-5}\) Torr. Le long de cette chambre, deux grandes bobines externes (FC1 et FC2) sont installées et positionnées à 20 cm l'une de l'autre, mesurées à partir de leurs centres. Ils produisent chacun un champ magnétique axial jusqu'à 200 Gauss. En alimentant ces bobines avec des courants compris entre 1 et 5 A et à des tensions d'environ 3 à 10 V, la configuration du champ magnétique garantit que les électrons extraits sont collimatés le long de l'axe de la chambre.

À l'autre extrémité, le canal de faisceau électronique est couplé à la chambre à plasma RF via une bride dédiée. Le faisceau électronique formé est passé dans la chambre à plasma RF à travers un orifice de 0,5 mm de diamètre (voir Fig. 1). La collerette a été conçue de manière à ce que sa partie centrale puisse être remplacée pour accueillir des orifices de diamètres ou de formes différents. Le diamètre du faisceau d'électrons en section transversale avant d'entrer par cet orifice est établi par les champs magnétiques de focalisation. Une bonne focalisation permet d'obtenir des courants de faisceau électronique au-delà de l'orifice avec des valeurs de crête allant jusqu'à 30 mA dans la chambre à plasma RF, tandis que l'ensemble du courant de faisceau électronique à l'intérieur du canal peut atteindre 150 à 200 mA.

Le diamètre de l'orifice doit être limité et ne peut pas être trop augmenté au-dessus de 0,5 mm en raison de l'exigence de vide poussé à l'intérieur du canal du faisceau électronique, sinon le gaz de la chambre à plasma RF remplirait le canal. La pression dans la chambre à plasma RF peut être jusqu'à 3 ordres de grandeur plus élevée. Une autre façon de maintenir le vide poussé consiste à faire passer le faisceau électronique à travers une fine membrane de séparation, bien que cette possibilité n'ait pas été testée dans notre configuration51. Dans ce cas, la résistance à la traction dans la membrane due à la différence de pression des deux côtés de celle-ci doit être bien évaluée. De plus, le pouvoir d'arrêt des électrons dans le matériau nécessite une évaluation minutieuse, sinon la membrane pourrait bloquer le faisceau d'électrons (par exemple, la plage après laquelle un faisceau d'énergie de 14 keV est complètement atténué dans un échantillon d'Al est \(\approx\ ) 3–4 microns).

Le faisceau électronique entrant est dirigé vers le cristal en lévitation produit dans un plasma RF à couplage capacitif entre deux électrodes à plaques parallèles, comme illustré à la Fig. 5a. Les microparticules formant le cristal sont éclairées par un faisceau laser rouge d'une puissance de 20 mW (à \(\lambda =680\) nm) et sont imagées avec une caméra CCD haute vitesse Photron à travers des hublots horizontaux ou verticaux. L'électrode inférieure est un disque de 50 mm de diamètre muni d'une coupe ronde peu profonde de 1 mm de hauteur comme illustré à la Fig. 5a, connecté via un réseau d'adaptation à une alimentation RF qui délivre une haute tension à 13,56 MHz. La gamme de puissances RF pouvant être transmises à l'électrode est comprise entre 1 et 100 W. L'électrode supérieure d'un diamètre de 71 mm est en forme d'anneau et mise à la terre. Les particules de poussière sont libérées dans le plasma RF à travers la coupe (de 30 mm de diamètre) dans l'électrode supérieure à l'aide d'un compte-gouttes et forment un cristal de plasma dans la gaine de l'électrode commandée par RF inférieure. Des particules de poussière sphériques ou cylindriques en mélamine formaldéhyde (MF) ou d'autres matériaux tels que la silice, le PMMA, etc. peuvent être utilisées. Dans le cas des sphères de poussière monodispersées, le diamètre peut aller du niveau submicronique à des dizaines de microns, avec un petit écart type d'environ 0,04 à \ (0,14 ~ \ upmu \) m pour les sphères les plus petites et les plus grandes, respectivement. Le plasma RF est produit dans l'argon à des pressions comprises entre 50 et 200 mTorr.

La coupe peu profonde dans l'électrode inférieure a pour rôle de confiner les particules de poussière qui sont libres de se déplacer dans le plan horizontal, à l'intérieur de la gaine de plasma. Près de la coupe, la gaine de plasma est incurvée et le champ électrique a une légère composante horizontale pointant vers le centre de l'électrode. Une force électrique radiale sera exercée sur les particules de poussière voisines en les maintenant à l'intérieur de la zone au-dessus de la partie centrale de l'électrode. La hauteur de la coupe a été choisie suffisamment petite (inférieure à la hauteur de lévitation) pour permettre au faisceau d'électrons d'atteindre le PC et également pour permettre la visualisation des particules de côté.

Le vide dans le système complet de chambres connectées est réalisé par un système de pompage attaché au canal du faisceau d'électrons. Il se compose d'une pompe à spirale sèche fonctionnant à 5,4 m\(^3\)h\(^{-1}\) couplée à une pompe turbomoléculaire d'une vitesse de pompage de 250 L\(\textrm{s}^{-1} \). Le système de pompage assure le régime de pression approprié pour la production simultanée d'un faisceau électronique collimaté sous vide poussé et d'un PC à une pression beaucoup plus élevée dans une chambre séparée.

Afin de faire entrer en collision le faisceau électronique avec le PC en lévitation, une procédure d'alignement a été mise en place qui utilise un écran à haute luminosité pour l'imagerie du faisceau électronique. Un détecteur de phosphore (ZnS: Ag Type 1330 - bleu P22) a été placé près de l'électrode commandée par RF, comme illustré à la Fig. 5b. Le faisceau électronique a produit un point lumineux sur l'écran d'un diamètre d'environ 5 mm. Une fois l'écran retiré, le faisceau électronique a traversé toute l'étendue de l'électrode RF à quelques millimètres de hauteur, ce qui coïncide avec la position de lévitation du nuage de poussière. L'axe du faisceau électronique était aligné avec le centre de l'électrode excitée par RF. Pour l'irradiation inégale d'un PC, par exemple l'exposition de la région latérale d'un PC, nous pourrions utiliser une coupe ronde peu profonde légèrement asymétrique par rapport au centre de l'électrode qui confinait le PC à un emplacement hors axe.

(a) Électrode supérieure mise à la terre et électrode inférieure (isolée avec du téflon qui ajoute 10 mm supplémentaires à la taille totale) pilotées par le signal RF à l'intérieur de la chambre à plasma RF. Le faisceau électronique entre dans la chambre remplie d'Ar à 100 mTorr et passe entre les électrodes, où le PC (non représenté) est en lévitation. Le rectangle fin indique la position de lévitation du cristal de poussière. Sur le côté gauche, le bras du compte-gouttes en téflon bloque le faisceau électronique et devient fluorescent lorsqu'il est irradié ; (b) Vue axiale le long de la direction du faisceau électronique : un écran luminophore est placé près de l'électron entraîné par RF et utilisé pour imager le faisceau électronique afin d'ajuster sa hauteur par rapport à la surface de l'électrode.

L'un des principaux défis de ce montage expérimental est de produire simultanément un faisceau d'électrons stable accéléré à \(\sim\) 8–14 kV et un PC en tenant compte du fait que les pressions de gaz dans la décharge de Penning, l'e -faisceau et la chambre à plasma RF diffèrent de plusieurs ordres de grandeur. Ceci peut être réalisé en définissant des valeurs de pression appropriées dans les chambres à vide qui communiquent par de petits orifices. Le régime de travail optimal est marqué d'un rectangle, comme illustré à la Fig. 6.

Dans l'étape de fonctionnement initiale, la turbopompe a été utilisée pour pomper l'ensemble du système de chambres à vide. Dans la deuxième étape, le faisceau électronique a été généré, puis le cristal a été produit dans le plasma RF. La densité \(n_e\) et la température \(T_e\) des électrons dans le plasma RF ont été mesurées avec une sonde Langmuir disponible dans le commerce (Impendans Ltd.). La sonde a été compensée pour la fréquence de 13,56 MHz et ses première et deuxième harmoniques. En fonction de la puissance RF fournie à la décharge, les valeurs mesurées se situaient dans la plage \(n_e\approx 1\times 10^{14}-6\times 10^{14}\) m\(^{-3}\ ) et \(T_e\approx 3\)–4 eV pour des puissances RF de 1 à 5 W, respectivement.

Pressions à l'intérieur de la source Penning \(P_{Penning}\) et de la chambre à plasma RF \(P_{RF}\) par rapport à la pression à l'intérieur du canal de faisceau électronique \(P_{e-beam}\). Le régime de fonctionnement optimal est marqué par le rectangle.

Les impulsions du faisceau électronique ont été acquises et leur profil temporel a été résolu. Le courant est une mesure de la charge électrique transportée par le faisceau d'électrons. La manière standard de mesurer le courant de faisceau est basée sur une coupe de Faraday (FC)52. Un modèle Kimball Physics FC-72A a été utilisé dans notre expérience. Il a été placé à l'intérieur de la chambre RF, à côté de l'électrode RF. La position exacte de l'ouverture d'entrée du FC correspondait approximativement au bord de l'électrode RF. Le diamètre d'ouverture du FC était de 11,3 mm, environ deux fois plus grand que le diamètre du faisceau électronique. Le signal du FC a été envoyé via une interface air/vide BNC à un oscilloscope avec une impédance de 50 Ohms tandis que la forme d'onde de l'impulsion du faisceau électronique pouvait être surveillée en temps réel.

Les impulsions de faisceau d'électrons mesurées sont présentées sur les Fig. 7 et 8, avec une seule impulsion sélectionnée affichée. Dans les Fig. 7a à c, les formes d'onde d'impulsion du faisceau électronique correspondent respectivement à des tensions d'accélération de 10, 11, 12 et 13 kV. Celles-ci ont été obtenues pour des configurations de champs magnétiques particulières à l'intérieur des deux bobines FC1 et FC2 polarisées avec des tensions variables. Ainsi, la forme d'onde à 10 kV a été obtenue pour \(B_{FC1}=29\) G et \(B_{FC2}=126\) G. Les formes d'onde à 11 et 12 kV ont été obtenues pour un champ magnétique relativement constant dans le première bobine et champ magnétique légèrement plus élevé dans la deuxième bobine : \(B_{FC1}=25\) G, \(B_{FC2}=136\) G et \(B_{FC1}=27\) G, \( B_{FC2}=145\) G, respectivement. Dans le cas de 13 kV, les électrons d'énergie plus élevée avaient besoin d'un champ magnétique plus élevé dans la première bobine pour être confinés : \(B_{FC1}=65\) G et \(B_{FC2}=145\) G. La durée d'impulsion du faisceau d'électrons à FWHM était d'environ \(40~\upmu\)s. Pour les quatre cas, le courant de crête était compris entre 13 et 29 mA. La fréquence de répétition des impulsions a été fixée à 46 Hz tandis que la pression du gaz dans la chambre RF était de \(3,5\times 10^{-4}\) Torr.

Le courant de faisceau mesuré avec le FC près du bord de l'électrode RF pour différentes tensions d'accélération : (a) 10 kV, (b) 11 kV, (c) 12 kV et (d) 13 kV, dans la chambre à vide RF à un pression \(3,5\fois 10^{-4}\) Torr. La fréquence des impulsions était de 46 Hz.

Dans les Fig. 8a–ca deuxième ensemble de formes d'onde de faisceau électronique pulsé sont représentés, mais produit à une fréquence de répétition plus élevée de 93 Hz. La pression du gaz dans la chambre à vide RF était \(1,6\times 10^{-2}\) Torr, dans ce cas. La durée d'impulsion était la même que dans les mesures précédentes, cependant, l'amplitude était plus faible, la valeur maximale du courant de crête atteignant 12 mA à 10 kV. Le champ magnétique avait des valeurs relativement proches pour les impulsions de 9 et 10 kV représentées sur les Fig. 8a,b : \(B_{FC1}=15\) G, et \(B_{FC2}=124\) G et \(B_{FC1}=18\) G, \(B_{FC2}=134\ ) G, respectivement. Dans le cas d'impulsions de 11 et 12 kV, un champ magnétique plus élevé était nécessaire dans la première bobine afin d'obtenir des faisceaux d'électrons stables : \(B_{FC1}=67\) G, \(B_{FC2}=128\) G et \(B_{FC1}=63\) G, \(B_{FC2}=136\) G, respectivement.

Le courant de faisceau mesuré avec le FC près du bord de l'électrode RF pour différentes tensions d'accélération : (a) 9 kV, (b) 10 kV, (c) 11 kV et (d) 12 kV, dans la chambre à vide RF à une pression \(1,6\fois 10^{-2}\) Torr. La fréquence des impulsions était de 93 Hz.

Dans des travaux antérieurs, nous avons montré pour la première fois qu'un faisceau d'électrons incident sur un PC peut induire un flux de poussière dans le cristal par la traînée des électrons agissant sur les particules de poussière individuelles. Les vecteurs de vitesse d'écoulement ont été cartographiés en 2D et leur évolution dans l'espace et dans le temps a conduit à la formation simultanée de multiples tourbillons de petite vitesse20,21. Le flux de poussière s'est dissipé vers la limite spatiale du cristal. La force de traînée exercée par le faisceau d'électrons était suffisante pour imprimer une accélération jusqu'à une vitesse terminale de l'ordre de quelques mms−1. Les principales forces opposées étaient le frottement avec le gaz neutre et la répulsion coulombienne exercée par les particules voisines. Dans ces cas, le courant du faisceau d'électrons était aussi petit que \(\sim 4\) mA. L'entraînement des particules de poussière par le faisceau d'électrons a conduit à un désordre local dans le cristal impliquant des collisions poussière-poussière. Cet effet couplé à la charge stochastique de la poussière dans le plasma, partiellement influencée par l'injection de nouveaux électrons du faisceau d'électrons, a forcé les particules de poussière à se déplacer sur des trajectoires plus aléatoires qui ont finalement formé des tourbillons le long de la direction du flux.

Le faisceau d'électrons de keV induit une charge négligeable sur les grosses particules de poussière (avec des diamètres \(\sim 10~\upmu\)m) par émission d'électrons secondaires (SEE), ou à partir d'électrons diffusés par des particules voisines, qui sont ensuite thermalisées et sont piégés en surface. Le courant SEE est d'ordre \(10^{-11}-10^{-10}\) A, tandis que le courant de charge d'électrons tiré du plasma est supérieur d'au moins un ordre de grandeur (\(\approx 10^{ -9}\) A)21. En tenant compte du fait que le temps de charge des microparticules dans le plasma est de l'ordre de quelques \(\upmu\)s, l'impulsion du faisceau électronique a une durée de 40 \(\upmu\)s et la période entre les impulsions est de plusieurs dizaines de ms, la variation de charge induite par la SEE et par la diffusion des électrons est ramenée rapidement à la valeur d'équilibre imposée par les courants de plasma de sorte que les microparticules ne modifient pas leur hauteur de lévitation au-dessus de l'électrode inférieure21. Il est cependant intéressant d'étudier l'interaction du faisceau d'électrons également avec de petites particules de poussière de diamètre \(\lesssim\) 2–3 \(\upmu\)m en lévitation dans le plasma. Dans ce cas, le SEE peut jouer un rôle plus important dans le processus de chargement des particules. En même temps, on s'attend à ce que les électrons énergétiques du faisceau traversent les particules de poussière sortant de leur côté opposé.

Nous démontrons ici qu'un faisceau électronique plus intense avec un courant de crête de 30 mA peut induire un flux de poussière laminaire beaucoup plus long, sur toute la section d'un PC, comme illustré à la Fig. 9. Les électrons du faisceau ont été accélérés à 13 kV et la fréquence des impulsions était de 93 Hz. La vue de dessus d'un cristal quasi-2D est représentée sur la figure 9a. Le cristal était 2D (c'est-à-dire qu'il avait une seule couche de particules de poussière) à l'exception d'un petit nombre de particules de poussière piégées au hasard sous la couche supérieure, ce qui n'a pas influencé les observations. Des particules de poussière en MF d'un diamètre de \(11.8~\upmu\)m ont été utilisées. On peut voir la formation de deux grands tourbillons symétriques des deux côtés de l'axe d'irradiation, qui divisent essentiellement le cristal en deux, comme le montre la figure 9b. L'image donnée par vélocimétrie par images de particules (PIV) montre la direction de l'écoulement tandis que les lignes de courant indiquent les trajectoires fermées des particules de poussière entraînées. La vitesse maximale du flux de poussière a été mesurée dans la direction du faisceau électronique et a atteint 5,8 mms\(^{-1}\). Nous avons constaté que les propriétés d'écoulement de la poussière telles que la vitesse et la structure dépendaient des paramètres du faisceau électronique (courant, tension d'accélération, largeur et direction).

Notre plate-forme expérimentale est polyvalente dans le sens où nous avons la capacité d'ajuster les paramètres du faisceau d'électrons d'une part, mais nous pouvons également modifier les propriétés du PC d'autre part. Nous pouvons ajuster le courant du faisceau d'électrons, son énergie et même sa section (par exemple, en faisant varier le trou d'entrée du faisceau d'électrons dans la chambre PC). Nous pouvons également modifier la densité électronique du plasma et la densité du gaz neutre, ainsi que le profil du champ électrique à l'intérieur de la gaine de plasma où réside le cristal. De plus, nous pouvons toujours utiliser différents types de particules de poussière avec une densité de masse différente (donnée par différents matériaux) et ayant des tailles mono-dispersées ou poly-dispersées.

Un PC peut subir une transition de phase d'un état solide à un état liquide sous l'action d'une contrainte externe telle que la réduction de la pression du gaz, conduisant à une réduction du frottement avec le gaz neutre53. Pendant le processus de fusion, le paramètre de couplage de Coulomb \(\Gamma\) diminue de \(\Gamma \sim 10^3\) pour un cristal fortement couplé à \(\Gamma \lesssim\) 100–200 pour le cristal fondu. Dans notre cas, le cristal peut fondre localement lorsqu'il est irradié par le faisceau d'électrons. Il a été démontré que le fluide poussiéreux chargé est non newtonien, caractérisé par une fluidification par cisaillement, en particulier à de faibles taux de cisaillement, sa viscosité variant fortement avec \(\Gamma\)54. De faibles taux de cisaillement peuvent être atteints à des courants de faisceaux électroniques plus faibles, par exemple à 4 mA lorsque nous observons la formation de plusieurs tourbillons à différentes échelles spatiales et avec une large gamme de tourbillons20. Le réglage de la viscosité du flux de poussière chargée permet de modifier son nombre de Reynolds, ce qui est un atout clé de notre plateforme. Cela permet un accès direct pour étudier le début de la turbulence dans des expériences avec des fluides chargés de poussière, qui est bien sûr influencé par de nombreux paramètres.

Le flux de poussières chargées se comporte comme un fluide viscoélastique, avec un caractère élastique plus prononcé à petite échelle de longueur (de l'ordre de la distance inter-particules, soit quelques centaines de microns) et avec un caractère plus visqueux à grande échelle55. Il a été démontré que la turbulence dans les fluides viscoélastiques se produit à des nombres de Reynolds beaucoup plus faibles que dans les nombres newtoniens56. C'est le cas de notre flux de poussière composé de particules de poussière chargées monodisperses d'un diamètre de 11,8 \(\upmu\)m poussées par le faisceau d'électrons de 4 mA et 13 keV, à quelques Watts de puissance RF et à 84 mtorr neutre pression de gaz : le nombre de Reynolds est \(\textrm{Re}\simeq 50\)20. Ce flux de poussières est turbulent et présente des tourbillons avec de grands tourbillons, dans la gamme \(\approx -10...10\) s\(^{-1}\), qui sont constamment créés et dissipés sur sa longueur. Une analyse de l'énergie spectrale turbulente de l'écoulement à l'aide des vecteurs vitesse 2D obtenus par PIV dans le plan du cristal, le long de l'axe de l'écoulement et à un instant précis, est présentée sur la Fig. 10. On voit clairement que la Le spectre présente une plage d'inertie bien ajustée par la loi de puissance de Kolmogorov de pente \(-5/3\)57.

(a) Vue de dessus d'un grand PC quasi-2D (b) Image PIV du flux de poussière induit par le faisceau électronique formant deux tourbillons symétriques par rapport à la direction d'irradiation. Les lignes de courant montrent la géométrie du flux tandis que la vitesse du flux est déduite de la barre de couleur (voir le fichier vidéo supplémentaire avec les tourbillons de flux de poussière).

Spectre d'énergie de turbulence d'un flux de poussière induit par un faisceau d'électrons dans un cristal plasma quasi 2D. La ligne pointillée indique la pente théorique \(-\frac{5}{3}\) de la plage d'inertie (voir fichier vidéo supplémentaire avec le flux de poussière turbulent).

Un cristal quasi 2D constitué de particules de poussière similaires à celles de l'expérience présentée précédemment a été irradié avec le faisceau électronique qui était légèrement désaligné par rapport au centre du cristal, d'une manière similaire présentée dans la réf.30. Ainsi, un côté du cristal était plus exposé au faisceau électronique que le reste de celui-ci, le faisceau électronique frappant les particules de poussière irradiées positionnées sur le bord. Ici, le faisceau électronique a été accéléré à 14 kV, le courant du faisceau était de 4,5 mA et la fréquence était de 46 Hz. Les particules de poussière confinées par le potentiel de la gaine RF ont été maintenues ensemble par leur force de couplage, ce qui a entraîné la génération d'un couple agissant sur l'ensemble du PC. Les résultats nets étaient une rotation du cristal dans la direction du faisceau électronique, comme présenté à la Fig. 11. La vue de dessus du PC est illustrée à la Fig. 11a. Les trajectoires des particules de poussière composant le cristal irradié sont représentées sur la figure 11b obtenue en utilisant la technique de vélocimétrie de suivi des particules (PTV) disponible sur un progiciel dédié58,59. Les anneaux de concentration montrent que la structure du cristal a été globalement préservée, à l'exception de quelques sauts comme le montrent les lignes de croisement entre les anneaux de concentration. Quelques particules de poussière positionnées près du centre du cristal ont suivi des sauts discrets et des positions d'échange, tournant davantage à leurs nouveaux emplacements sans détruire la symétrie du cristal. La vitesse des particules variait de \(\approx 0.2\) mm\(\textrm{s}^{-1}\) pour les particules de poussière internes proches du centre du cristal à \(\approx 0.6\) mm\(\ textrm{s}^{-1}\) pour les particules de poussière de bord. La distance moyenne inter-particules était de 0,52 mm, résultant en une vitesse angulaire de rotation \(0,25\pm 0,05\) rad\(\textrm{s}^{-1}\).

(a) Vue de dessus d'un PC quasi 2D (b) Rotation induite par faisceau électronique des trajectoires des cristaux de plasma et des particules de poussière obtenues à l'aide de la technique PTV. Chaque trajectoire de particule de poussière a une couleur différente (voir le fichier vidéo supplémentaire avec la rotation du cristal).

Nous avons présenté les principales caractéristiques d'une nouvelle plateforme de laboratoire dédiée à l'étude de l'interaction des faisceaux d'électrons avec des particules de poussière fortement couplées en lévitation dans le plasma. La plate-forme combine plusieurs éléments de manière unitaire, tels que l'extraction d'électrons libres d'une décharge Penning, leur accélération ultérieure à environ 10 kV, la collimation de ces électrons dans un faisceau électronique et l'irradiation d'un PC formé dans un RF décharge. Nous avons démontré la capacité de la plate-forme en présentant de nouveaux résultats concernant la formation de tourbillons de flux de poussière à l'intérieur d'un PC en raison de la force de traînée exercée sur les particules de poussière par le faisceau d'électrons. Nous avons également démontré qu'un PC est mis en rotation par l'exposition inégale au faisceau électronique circulaire en raison de la création d'un couple qui pousse les particules de poussière latérales plus rapidement. La plate-forme est particulièrement adaptée pour étudier les propriétés dynamiques uniques des écoulements chargés couplés à Coulomb, la transition de leurs états laminaires à turbulents et la formation de tourbillons de poussière. D'autres nouveaux phénomènes seront également étudiés, tels que l'accélération soudaine inhabituelle de seulement quelques particules de poussière à des vitesses élevées, supérieures à la vitesse d'écoulement de la poussière, très probablement liées à la surcharge des particules de poussière par le faisceau d'électrons, ou l'explosion coulombienne d'amas de poussières irradiées.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié et ses fichiers d'informations supplémentaires qui contiennent 3 fichiers vidéo, l'un avec le cristal de plasma en rotation, le second avec le double vortex formé dans le flux de poussière et le troisième montrant la poussière turbulente couler.

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Institut national de physique des lasers, des plasmas et des rayonnements, 077125, Bucarest, Roumanie

D. Ticoş, E. Constantin, ML Mitu, A. Scurtu & CM Ticoş

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DT et CMT ont conçu la plate-forme, DT, EC ont construit la configuration, DT, EC, MLM, AS et CMT ont mené les expériences et analysé les données ; CMT et DT ont rédigé le manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à CM Ticoş.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Ticoş, D., Constantin, E., Mitu, ML et al. Une plate-forme de laboratoire pour l'étude des écoulements rotationnels de poussières dans un cristal plasma irradié par un faisceau d'électrons de 10 keV. Sci Rep 13, 940 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28152-8

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Reçu : 25 août 2022

Accepté : 13 janvier 2023

Publié: 18 janvier 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-28152-8

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